Beräkna eller visa att en gränsvärde inte existerar
Hej, jag skulle uppskatta hjälp med att beräkna följande gränsvärde alternativt visa att det inte finns:
När eller brukar man börja med att gränsvärdet för denna längs koordinataxlarna f(t,0), f(0,t) och f(t,t) för att se om dessa är densamma eller inte. Är de inte lika med varandra kan man direkt dra slutsatsen att gränsvärdet inte existerar men om de är lika brukar man gå över till (eventuellt) polära koordinater. Min undran är nu hur man gör när , kan man fortfarande kolla linjerna f(t,0), f(0,t) och f(t,t) eller bör man kolla för f(t,1), f(1,t) och f(t,t)?
Tack på förhand!
Alternativ två.
Smaragdalena skrev:Alternativ två.
Tack! En fråga gällande huruvida jag tänker korrekt kring detta då: Om vi till exempel beräknar f(1,t) bör vi få som är lika med -1? Och sen f(t,t) blir som är lika med 0, vilket innebär att gränsvärdet inte existerar?
Tack för hjälpen!