Beräkna elevationsvinkeln utan utgångshastighet

Håller på med en labb där vi ska räkna ut en massa saker vid en kaströrelse (kast med boll).
Det jag fastnat på är att vi ska räkna ut elevationsvinkeln. Alla formler jag sett kräver utgångshastighet och den känner vi inte till.
Det vi känner till är kastlängd och tid. Dock är dessa mätta från det bollen lämnar handen vid en höjd på 1,8 meter tills dess den landar på golvet. Vi känner även till bollens högsta höjd i banan samt slut- och begynnelsehastigheten i y-led.
(Tiden använder jag helst inte om det går att undvika, då den har mycket hög mätosäkerhet, men vi kan använda stigtiden säkert, då den är beräknad genom bollens falltid. Hastigheten i x-led går ju även få ut om vi anväder tiden annars)
-Några tips?

MVH//Sluggo

Vet ni var i x-led som högsta höjd uppnås?

Mäter ni tiden med stoppur? Kan det vara bättre att filma förloppet?

Nej, vi vet inte högsta höjd i x-led.
Tiden är mätt med stoppur och vi har fått kraftigt avvikande mätvärden där.
Däremot har vi beräknat stigtiden utifrån bollens falltid, så den är säker att använda (har uppdaterat startinlägget med variabler vi kan använda (V_0y, V_y samt stigtiden)
(Filma hade kanske varit ett alternativ, om man kunde filma med tidtagaren i bild och spela upp i slowmotion, men vi kan inte göra om laborationen nu)

Funderar på om man kanske kan använda $v_{y} = v_{0} \sin (α) - g t$ där $v_{y} = 0$ (bollens högsta höjd) och t=stigtiden och sedan lösa ut $\sin (α)$ ?
Vad tror ni om det?

EDIT: Glömde för en sekund att vi inte känner till $v_{0}$ *facepalm*

Går det kanske att göra ett ekvationssystem av $\{\begin{cases} h = & \frac{v_{0}^{2}}{2 g} \sin (α)^{2} \\ l = & \frac{v_{0}^{2}}{g} \sin (2 α) \end{cases}$ och sedan lösa ut $\sin (α)$ på något sätt?
(Formlerna stod i formelsamlingen, antar att l är kastlängden?)

Du kommer att behöva använda tidsmätningen. Den ger dig hastigheten i horisontell led från de horisontella koordinaterna på motsvarande två punkter på kastbanan.

Utgångshastigheten i vertikal led kan du räkna ut då du vet högsta höjd jämfört med starthöjd.

hm, anade det... :( OK då, får gilla läget och använda tid och längd för att beräkna $v_{x}$ . Sedan löser jag det nog tror jag: $v_{0} = \sqrt{v_{0 x}^{2} + v_{0 y}^{2}}$ -Rätt?

Rita?

nope! :D
Föredrar rena beräkningar ;)

Men tror jag har fått till det nu (mitt förra inlägg).

Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar