Beräkna dubbelintegralen

$\int \:\int _D\:x^3y^2\:\ln \:\left(x^2+y^2\right)\:dxdy,$

där $\:D=\left(x,y\right):\:9\:\le \:x^2+y^2\:\le \:25,\:\:x,y\:\ge \:0\:$

Kan jag veta integralen intervallet är rätt eller fel? Jag har använt intervallet $\left[0,2\pi \right]\left[0,\frac{\pi }{4}\right]$ men svaret blev fel.

$\int _3^5r^6ln\left(r^2\right)dr\int _0^{\frac{\pi }{4}}cos^3\left(\theta \right)\:sin^2\left(\theta \right)d\theta \:$

$x=rcos\theta \:och\:y=rsin\theta$

Vad är dx, uttryckt med r och $\theta$ ?

det är $\int \:\int _D\:x^3y^2\:\ln \:\left(x^2+y^2\right)dxdy=\int _3^5\int _0^{\frac{\pi }{4}}\left(r^{\:}cos\theta \:\right)^3\:\left(r^{\:}sin\theta \:\:\right)^2\:ln\left(r^2cos^2\theta +r^2sin^2\theta \right)\:r\:dr\:d\theta$

Jag tänkte fel, ytelementet är ju rätt. Men pi/4 borde väl vara pi/2?

Hej,

Svaret blev rätt för pi/2. Tack så mycket

Svara

Visa senaste svar