Beräkna dubbelintegral fyrhörning

Beräkna

∬D (2 x+3 y) (−2 x+2 y)−2 x−3 y dxdy

där  D  är fyrhörningen i planet med hörn i (5,0),(7,2),(−4,6) och  (−2,8)

Har fått gränsvärderna 5 < x-y < 10 och 10/3 < y+2/3x < 20/3 för respektive linje. 

u = x-y

v=2/3x +y för att sedan få x=3/5(u+v) och y=-2/5u+3/5v

Determinanten fick jag till 15/25.

Däremot själva integralen som skall beräknas är jag osäker på. Mina värden skiljer sig väldigt mycket. Det sista jag gjorde var att faktorisera ut (2x+3y)((-2x+2y)-1) och räkna integralerna separat. Alltså

I1 = ∬D (2x+3y) = 3v dv

I2=∬D ((-2x+2y)-1) = u^2-u du

Avslutade med determinanten A => A*I1*I2 efter att ha lagt ihop allting men fick 2100 vilket var fel. ÄVen fått värden såsom 3625 och 37400/3 vilket skiljer sig helt! Kan någon hjälpa?