Beräkna dubbelintegral fyrhörning
Beräkna
∬D (2 x+3 y) (−2 x+2 y)−2 x−3 y dxdy
där D är fyrhörningen i planet med hörn i (5,0),(7,2),(−4,6) och (−2,8)
Har fått gränsvärderna 5 < x-y < 10 och 10/3 < y+2/3x < 20/3 för respektive linje.
u = x-y
v=2/3x +y för att sedan få x=3/5(u+v) och y=-2/5u+3/5v
Determinanten fick jag till 15/25.
Däremot själva integralen som skall beräknas är jag osäker på. Mina värden skiljer sig väldigt mycket. Det sista jag gjorde var att faktorisera ut (2x+3y)((-2x+2y)-1) och räkna integralerna separat. Alltså
I1 = ∬D (2x+3y) = 3v dv
I2=∬D ((-2x+2y)-1) = u^2-u du
Avslutade med determinanten A => A*I1*I2 efter att ha lagt ihop allting men fick 2100 vilket var fel. ÄVen fått värden såsom 3625 och 37400/3 vilket skiljer sig helt! Kan någon hjälpa?
Har du ritat upp D och området du har fått fram efter variabelbytet?
Snyggt! Det var hälften av det jag frågade om.
Har redan skrivit området jag fick?????
Jag frågade om du hade ritat upp det nya området.
Svar: Ja :)
Tack för inget och dryg hjälp! Lyckades lösa denna själv!
