Beräkna dubbelintegral

Uppgiften lyder:

$B e r ä k n a d u b b e l i n t e g r a l e n$

$\int \int_{D} x e^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d x d y d ä r D = \{x, y : 0 \leq x \leq 4, - x^{2} \leq y \leq x^{2}\} .$

Lösningsförslaget säger:

$\int \int_{D} x e^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d x d y = \int_{0}^{4} (\int_{- x^{2}}^{x^{2}} e^{- \frac{y}{d y}}) e^{x^{2}} x d x v i h a r \int_{- x^{2}}^{x^{2}} e^{\frac{- y}{2}} d y = [- 2 e^{- \frac{y}{2}}] = - 2 e^{\frac{- x^{2}}{2}} + 2 e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

Är du säker på att du skrivit av rätt? Ksn du skicka bild på fscit istället?

Det står tex dy i exponenten

Lovelita skrev:
Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

nu är det dock antiderivatan vi vill ha, inte derivatan!

Qetsiyah skrev:
Lovelita skrev:
Enda steget jag inte förstår just nu är hur de fick till -2e? Derivatan med avseende på y blir ju

$- \frac{1}{2} e^{- \frac{y}{2}}$ ?

Eller har jag missförstått något här?

nu är det dock antiderivatan vi vill ha, inte derivatan!

Oj! Självklart är det ju antiderivatan vi vill ha!! Tack!!

Svara

Visa senaste svar