Beräkna dragkrafterna (Fysik/Fysik 1)

Det är $F_y$ som är 10 kN.

Skulle du kunna förklara hur man ska tänka. Varför man väljer Fy som 10 kN? För att Fy är kraften som drar upp objektet?

Du har 10kN som drar nedåt, det är din last. Uppåt får du krafter som går igenom repets fästpunkter. Dessa blir då 5kN vardera. Den sökta kraften (den i repet) blir då hypotenusa i en rätvinklig triangel där en katet är 5kN och vinkeln mellan dessa är, i det vänstra fallet 75 grader. Den sökta kraften fås då lätt ut med ett enkelt trigonometriskt samband

Jag har fattat nu hur man gör, och fick rätt kraft på första lasten 19,31kN. Men på andra lasten fick jag 5kN. Det ska vara 5,77kN men jag fick bara 5kN utan decimaler. Vad är det jag har gjort för fel?

Det är nog lite fel i din första beräkning också, tyvärr. För det första i detta fall så har vi tagit hand om att det är två linor genom att dela tyngden i två. Därför behöver vi bara titta på EN lina, den andra kommer att få samma kraft i sig. Därför kan du ta bort den vänstra halvan av din figur.

Vinkeln: Det är vinkeln mellan linorna som är 150 grader, därmed är vinkeln mellan y-axeln och linan 150/2 = 75 grader, det är denna vinkel du skall använda.

I bilden har du ritat det som det är kraften i linan som är 5 kN, det är inte där vi har 5kN utan 5kN är Y-komponenten av kraften i linan. Den går alltså rakt uppåt i din bild.

Då får du en triangel med en katet på 5 kN och en vinkel från denna till hypotenusan på 75 grader. Därmed blir kraften, F, i linan F*cos (75) = 5000.

Du kan göra som du gjort och beräkna x och y komponenter men det är fortfarande så att y komponenten i vardera linan är 5 kN. X komponenten i vardera linan kommer att vara lika stor men i motsatt riktning så de tar ut varandra.

Hej LittleMissM,

Det du räknar på just nu kallas statik. Det är när saker är inte rör på sig åt något håll.

För att saker ska stå stilla måste jämvikt råda.

Jämvikt innebär att summan av samtliga krafters komposanter i en viss riktning måste vara noll.

Vanligtvis brukar man välja x-led och y-led som riktningar. Det första man gör är att snitta och frilägga. För din b) uppgift har jag snittat och frilagt lasten.

På kroppen verkar 3 krafter. Eftersom toppvinkeln är 60 grader blir också vinkeln mellan $F_s$ och horisontalplanet 60 grader. Om du inte ser det genast kan det vara bra att komma ihåg att vinkelsumman i en triangel är 180 grader.

Nu kan vi ställa upp en jämvikt i y-led, $F_s\sin(60)$ är den vertikala komposanten av kraften $F_s$ . När jag snabbritade bilden råkade jag kalla båda krafterna $F_s$ men jag hoppas du förstår att det är två krafter som är exakt lika stora, den vänstra pekar snett uppåt höger, den högra pekar snett uppåt vänster (se figur). Nu blir jämvikten i y-led alltså:

$F_s\sin(60)+F_s\sin(60)-F=0$

Sedan löser vi ut $F_s$

$F_s=\frac{F}{2\sin(60)}=\frac{10kN}{2\sin(60)}\approx 5.77kN$

Kan någon förklara jätte förenklat från början till slut hur man ska tänka. Försökt lösa uppgiften i timmar men fattar fortfarande inte,blir fel hela tiden 😰 Kan ni förklara hur man gör. Fattar lite men det är som potatismos i mitt huvud.

LittleMissM skrev :
Kan någon förklara jätte förenklat från början till slut. Försökt lösa uppgiften i timmar men fattar fortfarande inte 😰 Kan ni förklara hur man gör. Fattar lite men det är som potatismos i mitt huvud.

Först och främst, lugn bara lugn. Det är egentligen inte så svårt som det känns just nu!

Det kan hända att det är bättre att du väntar med uppgiften tills imorgon och slappnar av resten av kvällen.

När/om du orkar tänkte jag ställa några enkla frågor så vi förstår var det går fel någonstans.

Om vi börjar med uppgift a)

Är du med på att det verkar 3 krafter på lasten? Två krafter som vill lyfta lasten uppåt (bärlinorna) och en kraft som vill dra lasten nedåt (tyngdkraften). Tyngdkraften "angriper" i tyngdpunkten. Bärlinorna håller upp lasten i hörnen.

Kraftsituationen ser ut såhär (vi struntar i vinklar och krångel en liten stund):

Ja det fattar jag 😊Jag är med på de 3 krafterna.

Mitt svar kommer likna de andra då det redan finns bra svar, men kan försöka ändå. Vi kan börja med Newtons andra lag. Den säger att om det inte finns nån acceleration så är den resulterande kraften noll, då har vi kraftjämvikt. Detta gäller i uppgiften då lasten är stillastående, vi måste dock ha kraftjämvikt i båda led, dvs vertikalt och horisontalt. Vissa krafter pekar inte i någon av dessa led men vi kan dela upp krafterna i dess komponenter . I denna uppgift kommer inte kraftjämvikten i horisontellt led vara relevant så vi tittar i vertikalt led.

Vertikalt: I detta led verkar tyngdkraften och en komponent av spännkraften. Låt $F$ beteckna kraften neråt, $α$ beteckna vinkeln i ett av de nedre två hörnen och $F_{S}$ beteckna spännkraften. Spännkraftens vertikala komponent är $F_{S} \sin (α)$ då det är den motstående kateten. Om vi ska ha kraftjämvikt, dvs att tyngdkraften och spännkraftens vertikala komponent är lika stor får du ekvationen:

$2 F_{S} \sin (α) = F$

Du har faktorn 2 framför spännkraftens komponent då det finns två snören med samma kraft i. Vi kan sedan lösa för spännkraften vilket ger:

$F_{s} = \frac{F}{2 \sin (α)}$

Nu måste du bara hitta vinkeln $α$ för de två fallen. Om vinkeln är 150 grader mellan snörena kommer de resterande två vinklarna att tillsammans vara 30 grader eftersom det är 180 grader i en triangel. Sedan måste de också vara lika stora, så vinkeln i hörnet är 15 grader. Sen är det bara att stoppa in värdena i formeln så får du svaret.

Du har tagit lite fel på hur Newtons andra lag fungerar, t.ex när du satte spänningskraften i de två repen till 5 kN var, detta är inte tillräckligt med kraft för att hålla uppe lasten. Den vertikala komponenten är mindre vilket skulle göra att de två snörenas vertikala komponenter skulle ha mindre än 10kN kraft och lasten skulle accelerera neråt.

Så eftersom lastens tyngdkraft endast verkar i vertikalt led kommer tyngdkraften att bäras upp av spännkraftens vertikala komponent.

LittleMissM skrev :
Ja det fattar jag 😊

Superbra!

Nästa sak att förstå är vad de menar med "symmetrisk anordning" i uppgiftstexten. Vad de menar är att vinklarna bärlinorna bildar (mot horisontalplanet eller y-axeln) är samma för båda $F_1$ och $F_2$ . Vidare är krafternas storlek samma. De är alltså väldigt lika varandra, de pekar "spegelvänt" mot varandra.

Nästa fråga är alltså, är du med på att $F_1$ och $F_2$ , dvs krafterna från bärlinorna, är lika till storleken, samt att de står och tittar på varandra symmetriskt?

Yup, nu är jag med på det också 😊

LittleMissM skrev :
Yup, nu är jag med på det också 😊

Yaaay!

Nu ska vinkelsumman vara 180° och toppvinkeln är 150° (se figur ovan). Alltså måste u=15° för uppgift a). Kontrollräkning 150°+15°+15°=180°

Slutligen ska lasten befinna sig i jämvikt (står det i uppgiften). Det betyder att alla krafter ska ta ut varandra. Eftersom $F_1$ och $F_2$ står och tittar på varandra symmetriskt och har samma storlek tar deras komposanter i x-led ut varandra.

I y-led ska $F_1$ och $F_2$ bära upp lasten $F_3=10kN$ .

$F_1$ har komposanten $F_1\cdot \sin(15^{\circ})$ i y-led. $F_2$ har komposanten $F_2\cdot \sin(15^{\circ})$ i y-led.

Jämvikt råder om:

$F_1\cdot \sin(15^{\circ})+F_2\cdot \sin(15^{\circ})=F_3$

Nu vet vi att storleken på bärlinornas krafter är lika stora. Därför kan vi ersätta deras storlekar med $F_s$ . Vi kan också sätta in vårt värde på lasten, vi får:

$F_s\cdot \sin(15^{\circ})+F_s\cdot \sin(15^{\circ})=10kN$

Denna ekvation kan vi lösa

$F_s=\frac{10kN}{2\sin(15^{\circ})}\approx 19.3kN$

Jag fattar från början men sedan blir det något konstigt i texten. "Error converting from LaTeX to MathML"

LittleMissM skrev :
Jag fattar från början men sedan blir det något konstigt i texten. "Error converting from LaTeX to MathML"

Ja, det blir så ibland här. Men jag tror att jag har lagat mitt inlägg nu. Bara att gå in och ut ur tråden så uppdateras det.

Det är här jag tappar bort mig.

◾️

Hur vet man hur mycket kraft man ska gånga sin(15) ? Vad är F? För att få 10kN

Fs*sin(15) + Fs*sin(15)=10kN

◾️

Och varför delar med 2 sin (15), var får man 2 ifrån?

Fs=10kN/2sin(15)=19,3kN

LittleMissM skrev :
Det är här jag tappar bort mig.
Hur vet man hur mycket kraft man ska gånga sin(15) ? Vad är F?
Och varför delar med 2 sin (15), var får man 2 ifrån?

Vi tar en fråga i taget :)

Från början känner vi inte till vad krafterna i bärlinorna är, vi kallar dem bara $F_1$ och $F_2$ . Däremot vet vi att de står och tittar på varandra och att de är lika stora (lika långa) (se figur). Vi vet bara inte hur långa de är. Däremot vet vi att deras komposanter i y-led måste bära upp lasten på 10kN. Annars råder inte jämvikt. Är du med på det?

aaaa det där är jag med på 😊

Nu vet vi ju sedan tidigare att storleken(längden av) $F_1$ och $F_2$ är samma. Vi kan kalla denna storlek eller längd $F_s$ för tydlighetens skull.

$F_1$ -komposanten i y-led blir då $F_s\sin(15^{\circ})$

$F_2$ -komposanten i y-led blir då $F_s\sin(15^{\circ})$

De blir alltså samma, är du med på det? Om inte, har du gått igenom komposantuppdelning?

Aaa det där är jag med på😊

Ja, har gått igenom komposantuppdelning men allting är jätte nytt för mig. Går teknisk basår så jag är förvirrad på nästan allt. Gick estetiska programmet före.Har aldrig gått igenom något sånt förr i hela mitt liv.

LittleMissM skrev :
Aaa det där är jag med på😊
Ja, har gått igenom komposantuppdelning men allting är jätte nytt för mig. Går teknisk basår så jag är förvirrad på nästan allt. Gick estetiska programmet före.Har aldrig gått igenom något sånt förr i hela mitt liv.

Ja, det är förvirrande i början. Men nu har vi alltså två komposanter i y-led som ska väga upp lasten 10kN. Det ger oss en ekvation:

$F_s\sin(15^{\circ})+F_s\sin(15^{\circ})=10kN$

Vi vet alltså fortfarande inte vad $F_s$ är! Det är en okänd, som x i vanliga ekvationer.

Men vi ser att de är samma, alltså kan vi lägga ihop dem, 1+1=2

$2\cdot F_s \sin(15^{\circ})=10kN$

Är du med på det?

Ja nu är det mycket mer klarare 😊 fattar!

LittleMissM skrev :
Ja nu är det mycket mer klarare 😊 fattar!

Yaaay! Så sista steget är alltså att dela båda sidor med $2\sin(15^{\circ})$ för att få kraften ensam.

Imorgon när du vilat kan du hoppa på b) uppgiften som är exakt samma sak, fast med en annan vinkel.

Uppgifter av det här slaget är inte så svåra egentligen. Men när man är ovan känns det extremt förvirrande, massa vinklar, riktningar, variabler och ekvationer man inte känner igen.

Alltså måste du lösa ett några stycken för att få in en rutin och göra dig bekant med lösningsgången.

Tack så jätte mycket för hjälpen! 😊Löste upgift b nu och det gick som rinnande vatten. Precis, måste vänja mig med allt.