Beräkna diskriminanten och avgör hur många reella lösningar ekvationen har.

x²+18x+40=0

Svaret ska bli 41 och att den ska ha två lösningar men kan någon förklara hur man ska komma till den slutsaten?

Tack på förhand!

I den s k "pq-formeln" är diskriminanten D = (p/2)²-q. (Man kan tyvärr ibland också se kvadratroten ur detta uttryck). Den kallas så för att den "diskriminerar", dvs märker ut, hur många reella rötter en andragradsekvation har. D>0 ger två rötter, D=0 ger en rot (egentligen en dubbelrot) och D<0 ger att ekv. saknar reella rötter. Här är p=18 som ger p/2 =9 och D = 9²-40 =81>0, alltså två rötter. Som kontroll kan du lösa ekv. på vanligt sätt och se om det stämmer.

Tack så mycket för hjälpen, jag förstår mycket bättre nu!

Svara