Beräkna diagonalens längd
Hej
Det finns en svår uppgift som jag har fastnat på trots att jag har försökt lösa den. Den handlar om att beräkna diagonalens längd i en parallellogram.
Uppgiften Lyder:
I en parallellogram är två sidor och en mellanliggande vinkel 12 mm, 19 mm och 52 grader.
a) Beräkna diagonalens längd
Min lösning
Jag började med att rita en diagonal där den delar parallellogramen i två delar, vilket blir till två trianglar. Därefter började jag räkna hypotenusan med längderna 12 och 15 mm och fick fram att hypotenusan blir 22 mm. Sedan förstår jag inte sedan vad jag ska göra. Skulle ni kunna hjälpa mig med den uppgift?
tack på förhand
Går det att använda cosinussatsen?
PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte, ska förklara
Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
PATENTERAMERA skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
Jag vet inte
Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
Jag vet inte
Vad är det för svar? Visa hur du försökte och vad som hände.
Laguna skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
Jag vet inte
Vad är det för svar? Visa hur du försökte och vad som hände.
För att beräkna det ena diagonalen så började jag använda cosinussatsen (x^2=12^2 +19^2-2*12*19*cos 52) och då fick jag den ena diagonal sidan till 15 mm. Sedan förstår inte jag hur man ska beräkna den andra sidan? Jag använde sidan 15 mm och försökte beräkna den andra sidan med cosinussatsen igen, fast det blev också 15 mm.
Så här:
b^2 = a^2 + c^2 -2*a*c* cos B
b^2 = 12^2 + 15^2 -2*12*15* cos 52
b^2= 147,36
roten ur b^2= roten ur 147,36
b=12,13
Fast det är fel. Det ska bli 28 mm enligt facit
Mo_96 skrev:Laguna skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
Jag vet inte
Vad är det för svar? Visa hur du försökte och vad som hände.
För att beräkna det ena diagonalen så började jag använda cosinussatsen (x^2=12^2 +19^2-2*12*19*cos 52) och då fick jag den ena diagonal sidan till 15 mm. Sedan förstår inte jag hur man ska beräkna den andra sidan?
Du kan använda cosinussatsen igen, men du måste först lista ut hur stor den andra vinkeln i parallellogrammen är. Totala vinkelsumman är 360˚. Två av vinklarna är 52 grader. Hur stora är de övriga vinklarna? Rita figur.
Mo_96 skrev:Laguna skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Mo_96 skrev:PATENTERAMERA skrev:Går det att använda cosinussatsen?
Nej det gick inte
Varför inte?
Jag vet inte
Vad är det för svar? Visa hur du försökte och vad som hände.
För att beräkna det ena diagonalen så började jag använda cosinussatsen (x^2=12^2 +19^2-2*12*19*cos 52) och då fick jag den ena diagonal sidan till 15 mm. Sedan förstår inte jag hur man ska beräkna den andra sidan? Jag använde sidan 15 mm och försökte beräkna den andra sidan med cosinussatsen igen, fast det blev också 15 mm.
Så här:
b^2 = a^2 + c^2 -2*a*c* cos B
b^2 = 12^2 + 15^2 -2*12*15* cos 52
b^2= 147,36
roten ur b^2= roten ur 147,36
b=12,13
Fast det är fel. Det ska bli 28 mm enligt facit
Det finns två diagonaler. Du har räknat ut den ena. Problemet specificerade inte vilken diagonal vi skulle räkna ut.
I en parallellogram är två vinklar u och två vinklar v.
2u + 2v = 360, vilket ger
v = 180 - u
Vi vet att u = 52, och således
v = 128
Använd cosinussatsen på samma sätt som du gjorde för att räkna fram den första diagonalen med utnyttjande av att du nu vet den andra vinkeln.
