4 svar
263 visningar
ellenlindberg behöver inte mer hjälp
ellenlindberg 35
Postad: 15 maj 2022 11:07

Beräkna diagonal på rektangel

En rektangel har omkretsen 96 cm och arean 432 cm^2.
Beräkna diagonalens längd.
Svara med två gällande siffror.

 

Jag har kommit till:

Om det var en triangel skulle den ha:

arean: 432/2 = 216 cm^2

Katetrarnas summor ska bli: 96/2 =  48cm

 

 

Sen vet jag inte hur jag ska fortsätta.

Yngve 40249 – Livehjälpare
Postad: 15 maj 2022 11:11 Redigerad: 15 maj 2022 11:12

Rita en rektangel.

Kalla de två sidlängderna x och y.

Skriv de två sambanden som du känner till i form av ekvationer med x och y.

Du får då ett ekvationssystem som gör att du kan bestämma x och y.

Sedan kan du beräkna diagonalen längd med hjälp av Pythagoras sats.

ellenlindberg 35
Postad: 24 maj 2022 07:09

x * y = 432
x + y = 48

 

Är det jag kommer fram till. Men hur ska jag kunna ta reda på x och y ur dessa ekvationer?

Yngve 40249 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2022 07:33

Bra, det stämmer.

Lös nu ut y ur andra ekvationen och ersätt y i första ekvationen med det du fick fram.

Då får du en andragradsekvation som endast innehåller x som obekant.

ellenlindberg 35
Postad: 25 maj 2022 08:51

Tack!!! Nu är den löst

 

y = 48 -x

x(48-x) = 432

48x -x^2 -432 = 0

x^2 -48x +432 = 0

x = 24 +-sqrt 24^2 -432
x = 24 +- 12

x = 36

y = 48-36 = 12


Hypotenusan = sqrt 12^2+36^2 = 37,947

Svara
Close