Beräkna diagonal på rektangel
En rektangel har omkretsen 96 cm och arean 432 cm^2.
Beräkna diagonalens längd.
Svara med två gällande siffror.
Jag har kommit till:
Om det var en triangel skulle den ha:
arean: 432/2 = 216 cm^2
Katetrarnas summor ska bli: 96/2 = 48cm
Sen vet jag inte hur jag ska fortsätta.
Rita en rektangel.
Kalla de två sidlängderna x och y.
Skriv de två sambanden som du känner till i form av ekvationer med x och y.
Du får då ett ekvationssystem som gör att du kan bestämma x och y.
Sedan kan du beräkna diagonalen längd med hjälp av Pythagoras sats.
x * y = 432
x + y = 48
Är det jag kommer fram till. Men hur ska jag kunna ta reda på x och y ur dessa ekvationer?
Bra, det stämmer.
Lös nu ut y ur andra ekvationen och ersätt y i första ekvationen med det du fick fram.
Då får du en andragradsekvation som endast innehåller x som obekant.
Tack!!! Nu är den löst
y = 48 -x
x(48-x) = 432
48x -x^2 -432 = 0
x^2 -48x +432 = 0
x = 24 +-sqrt 24^2 -432
x = 24 +- 12
x = 36
y = 48-36 = 12
Hypotenusan = sqrt 12^2+36^2 = 37,947
