Beräkna diagonal med enbart area och omkrets

Hejsan! Jag använder mig av NOK och har en uppgift som varken har ledtråd eller facit för just denna uppgift. Det är en rektangels diagonal som ska beräknas efter enbart area och omkrets.

Area = 432

Omkrets = 96

Jag måste då finna de två sidorna för at kunna använda mig av Pythagoras.

jag vet att

Area = a * b

Diagonalen är då = roten ur a^2 + b^2

Omkretsen = a + b

Men... Jag vet inte hur jag kommer vidare.

Så du har fått fram 3 ekvationer;

1. O=2a+2b=96 du krev bara a+b men du ser säkert varför det måste vara 2a+2b
2. a*b=432
3. $d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

1. ger dig att a=(96-2b)/2 som du kan sätta in i 2.

432=b(96-2b)/2

Nu kan du beräkna b.
När du har b kan du beräkna a med 1. eller 2.
När du har a och b kan du beräkna d med 3.

Svara