8 svar
76 visningar
psihainroe behöver inte mer hjälp
psihainroe 74
Postad: 1 dec 2022 09:26

Beräkna determinanten

Behöver hjälp med denna uppgift:

Låt u,v,w vara de tre kolonnerna i en 3 x 3 matris A. Determinanten för matrisen A kan då betraktas som en funktion av u,v,w. Antag att det(u,v,w)=det(A)=3. Bestäm det(v+4 w,w+2 u,u+7 v).

 

Kan inte komma på hur jag kan tänkas lösa denna uppgift. Vet inte om det går att skriva om t.ex. v+4w som en ny kolonnmatris utifrån u och utgå från det.

Analys 1229
Postad: 1 dec 2022 09:39

Kan detta, från wikipedia, hjälpa?

https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant#Linear_independence

kolla first properties.

psihainroe 74
Postad: 1 dec 2022 10:13

Läste där, men kunde inte riktigt hitta något som jag kan koppla till uppgiften. Några tips?

Analys 1229
Postad: 1 dec 2022 10:54

http://immersivemath.com/ila/ch07_determinants/ch07.html

regel 7.39, kan den appliceras?

Analys 1229
Postad: 1 dec 2022 11:01

B*A

B=

0 1 4

2 0 1

1 7 0

om jag nu fick siffrorna rätt.

psihainroe 74
Postad: 1 dec 2022 12:11

Jaha så det går att ställe upp som en matris som du gjorde? Är det bara att beräkna determinanten därifrån? Då har jag väl inte använt 3an

Analys 1229
Postad: 1 dec 2022 12:14

Kolla regel 7.39. 3:an måste användas!

psihainroe 74
Postad: 1 dec 2022 12:21

Okej så det B * det A, ska testa om det blir rätt.

psihainroe 74
Postad: 1 dec 2022 12:22

Tack @analys, det blev rätt!

Svara
Close