Beräkna det magnetiska flödet genom spolen
Här har jag försökt räkna ut grafens area, men facit säger att man däremot ska räkna ut arean och sedan dividera med antalet varv, och det förstår jag inte. Det magnetiska flödet ska väl räknas ut som grafens area?
Arean kan uppskattas som en triangel med basen 1 s och höjden 34 mV. (34×10^-3)×1 /2 = (17×10^-3)Vs eller Wb och detta är det magnetiska flödet genom hela spolen. Varför ska man dela med antalet varv dvs. 100?
Om spolen bara bestått av ett varv, hade du fortfarande fått toppspänningen 34mV?
Det tror jag inte, toppspänningen hade varit 100 gånger mindre antar jag. Men i uppgiften frågar de efter det magnetiska flödet genom hela spolen. Alltså frågar de efter det magnetiska flödet igenom alla 100 lindingsvarv och inte bara 1 varv.
Därför tycker jag det är konstigt att dela med 100. Jag kan ha fel uppfattning men det är så jag ser det.
Ta en titt på detta lösningsförslag där Johan Sandell förklarar b) uppgiften vid 1 min 24 sekunder och inte delar med 100 varv som bokens lösningsförslag gör.
https://m.youtube.com/watch?v=R6wI4cdNEhM
Ja, här fick man klia sig i huvudet ordentligt!
Johan Sandells uträkning tar inte hänsyn till att det är 100 varv som genererar spänningen 34mV. Jag tycker att det flödet han räknar ut är en summa av flöden som går genom varje varv. Hmm.
Vad säger facit?
Det här är facits lösningsförslag för b) och c)
Och det här är Johan Sandells lösningsförslag för båda deluppgifterna.
Johan påpekar att den magnetiska flödestätheten måste beräknas för samtliga 100 lindningasvarv som alla har en area på 5 cm^2.
Därför multiplicerar han arean med 100 i deluppgift c). I slutet av videon vid 5 min 5 s tillägger han dessutom att facit har rört ihop var N-talet ska vara, dvs att N-talet ska tas med i beräkningen i deluppgift c) istället.
Jag måste bara tillägga att y axeln (mV) i Johans video är 100 ggr mindre, dvs en faktor 10^-2 men principen är ändå densamma.
Jag håller nog mer med facit än med Johan.
Med 100varv på spolen får man 34mV i toppvärde och och med ett varv skulle man få 0.34mV. Med exakt samma flöde. Så han får rätt flöde när han har ett spänningsvärde som gäller för ett varv. Var kommer det diagrammet ifrån kan man undra?
Men det är det flödet som går genom de 5 cm2 som är arean på spolen, oavsett hur många varv den består av.
När vi sedan ska beräkna flödestätheten så är det arean 5 cm2 som flödet upptar.
Tycker jag i alla fall
Okej, tack för hjälpen!
Tycker du vi kan tillämpa den primitiva funktionen för den här uppgiften? Hur skulle den se ut i så fall och skulle vi få samma värde?
Jag hänger nog inte med riktigt. Vilken primitiv funktion menar du?
Om vi betraktar grafen och tittar på enheterna, så ser vi att arean under grafen har enheterna Vs eller Wb som är enheten för magnetiskt flöde. Vi vet också att det kan uttryckas som primitiv funktion för det magnetiska flödet per tidsenhet, dvs df/dt. Detta enligt formeln för den inducerade spänningen som lyder U=-N(df/dt).
Om df/dt är lutningen på grafen så är f (flödet) arean under grafen. Och vi har ju den inducerade spänningen i grafen som är 34 mV. Dessutom har vi värdet för N (100) som är antalet varv också. Fast detta kanske är det maximala värdet för spänningen och vi kanske då behöver räkna ut det effektiva värdet istället?
Jag hittade detta i min gamla formelsamling:
Formeln (2) ger medelvärdet på spänningen e vid en förändring av Fi under tiden delta t. Jag använde den och fick då samma resultat som facit.
Är det något sånt här du söker?
Formeln (3) ger momentanvärdet på e vid en viss tidpunkt. Det hade nog varit tydligare att skriva:
Helt rätt men jag tänker att för att beräkna det magnetiska flödet så måste vi tillämpa den primitiva funktionen av den funktionen, dvs bara formeln för det magnetiska flödet. Alltså behöver vi tillämpa F=BA. Fast har vi tillräckligt med information för att beräkna flödet matematiskt mha. grafen? Vi måste integrera funktionen på något sätt.
Du tänker dig att göra en integral med den primitiva funktionen till u(t)?. Men den har vi inte så vi får approximera med trianglar. Det är ju en primitiv form av integrering.
