Beräkna det förväntade avståndet mellan tavlans centrum och träffpunkten
Hej! Jag försöker lösa denna uppgift men vet inte rikgit hur jag ska ta mig vidare. Jag tänker att om vi låter xi=träffpunktens avstånd från origo. Då tillhör xi R(0,1) och vi vill veta E(xi). Jag tänkte då att E(xi) = (a+b)/2 om xi tillhör R(a,b) dvs E(xi) = 1/2 men detta blir fel:(
Tack på förhand!
Tänk på att det är större chans att t.ex. träffa tavlan då radien r uppfyller 0.5<r<1 jämfört med då r uppfyller 0<r<0.5. Detta eftersom att arean är större för större radier.
Därför får du ingen rektangelfördelning.
Tips: vad är arean för en cirkelskiva mellan radierna r och r+dr?
Möjligen lite off topic, men gjorde en simulering i excel (10 000 punkter):
tomast80 skrev:Tips: vad är arean för en cirkelskiva mellan radierna r och r+dr?
radien för den cirkelskivan = radie r +dr- raide r = dr
A = pi*radien^2 = pi*dr^2?
