Beräkna det arbete som krävs för att ta dig från jorden till månen

Hej alla!

Jag fick en riktigt flummig matteuppgift (ja, jag vet att det här är fysik men konstigt nog fick vi frågorna under en mattelektion) häromdagen som lyder följade:

- Beräkna det arbete som krävs för att ta dig från jorden till månen

- Beräkna arbete som krävs för att ta dig (i princip) oändligt långt bort från jorden.

- Bestäm flykthastigheten från jorden

Jag vet inte hur man behöver ta sig från jorden till månen men jag tänker att det är lättaste sättet är att man hypotetiskt sitter i en kanonkula som skjuter en till månen snarare än att man sitter i en rymdraket.

Jag började med att räkna ut flykthastigheten för att jag trodde det skulle gynna mig med resten av frågorna + jag kom fram till att formeln inte såg komplicerad ut.

v = $\sqrt{2 G M \div r}$ $\to$ $\approx 11.2 k m / s$

Men jag kom inte vidare så jag började på ett nytt spår där jag kom fram till att den kinestiska energin ska vara lika med arbetet som krävs för att lyfta upp kanonkulan ut i rymden:

E = W

Jag bollade fram och tillbaka med olika formler och kom fram till att dessa har något med saken att göra:

E = $\frac{m v^{2}}{2}$ och E = $\frac{G m M}{r}$

Men jag fattar inte vad jag ska göra härnäst, är det någon som kan hjälpa mig?

Första frågan.

- Ni har lärt er att arean under kraft-sträcka-grafen är det arbete som utförs, eller hur? (om kraften är applicerad i rörelseriktningen)

- Vilken kraft utgör gravitationen från jordklotet, på dig? (uttryckt i avståndet som du befinner dig från jordens masscentrum)

1. Menar du om man deriverar arbete så får man kraft?

2. Menar du tyngdkraften?

1. Ja, men du måste derivera arbetet map _positionen_ för att få kraften. Min fråga var om ni hade lärt er att arbetet $W$ är "arean under F(s)-grafen", eller om ni lärt er att $W = \int F d s$ ? Vilket ju är samma sak, men jag tänkte att det kan vara enklare för dig att tänka om vi inte blandar in nya begrepp.

2. Ja.

Din första deluppgift löd: "Beräkna det arbete som krävs för att ta dig från jorden till månen".

Där kan du alltså integrera tyngdkraften från din position vid jordytan, till din nya position nära månen. Dvs beräkna hur mycket du ökar din lägesenergi om du lyfts upp från jordytan till din nya position nära månen.

Svara

Visa senaste svar