Beräkna det(ABA^-1B^T)
Hej!
Det är så att jag använde mig av determinantregler här och kommer fram till att det(B^2) är det vi ska beräkna, men jag har ju inte matrisen B i bilden utan inversen av den. Sen vet jag att BB-1=I , men hur hittar man B på bästa sättet? är det genom att gaussa matrisen?
Du har ju redan använt dig av regeln att det(M^-1)=1/det(M). Det kan du väl använda nu när du har B^-1?
Hondel skrev:Du har ju redan använt dig av regeln att det(M^-1)=1/det(M). Det kan du väl använda nu när du har B^-1?
Jaha oj den har jag missat. Så då gäller det att det (B^-1)=1/det(B)? Om man flyttar upp till VL får vi då :
det(B)=1/det(B^-1)
Ja precis, det var ju den regeln du använde när du kunde stryka det(A) och det(A^-1)
Så ja, om du beräknar determinanten av B^-1 får du determinanten av B som 1/det(B^-1)
Hondel skrev:Ja precis, det var ju den regeln du använde när du kunde stryka det(A) och det(A^-1)
Så ja, om du beräknar determinanten av B^-1 får du determinanten av B som 1/det(B^-1)
Yes. Sen får vi inte glömma att det är det(B)*det(B) vi ska räkna ut eftersom det(B^T)=det(B)
