Beräkna derivata med ändringskvot.
För funktionen f gäller att f(x)= x^3 + 5x^2 +7
b) Bestäm med hjälp av ändringskvot*.
Beräknade denna genom att lägga in f(3,99) och f(4) och svaret jag får är 87,75 medan facit ger 88,01. Någonstans har jag alltså gjort fel.
Hittar ingen info om detta när jag söker efter det. Någon som skulle kunna ge mig en generell metod för att derivera med ändringskvot?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ska du alltså ta fram ett närmevärde till f'(4) med hjälp av ändringskvot?
Tillvägagångssättet kallas numerisk derivering och resultatet kan bli lite olika beroende dels på vilken typ av ändringskvot du använder och dels vilket värde på h du använder.
Du kan använda
- ändringskvot framåt: f'(4) (f(4+h)-f(4))/h
- ändringskvot bakåt: f'(4) (f(4)-f(4-h))/h
- central ändringskvot: f'(4) (f(4+h)-f(4-h))/2h
Pröva gärna alla tre modeller för att se skillnaderna.
Om du vill ha ett bättre närmevärde kan du välja ett mindre värde på h än 0,01.
Kan du ladda upp en bild på hela uppgiften?
Och visa gärna hur du räknade, jag får inte samma värde som du.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ska du alltså ta fram ett närmevärde till f'(4) med hjälp av ändringskvot?
Tillvägagångssättet kallas numerisk derivering och resultatet kan bli lite olika beroende dels på vilken typ av ändringskvot du använder och dels vilket värde på h du använder.
Du kan använda
- ändringskvot framåt: f'(4) (f(4+h)-f(4))/h
- ändringskvot bakåt: f'(4) (f(4)-f(4-h))/h
- central ändringskvot: f'(4) (f(4+h)-f(4-h))/2h
Pröva gärna alla tre modeller för att se skillnaderna.
Om du vill ha ett bättre närmevärde kan du välja ett mindre värde på h än 0,01.
Kan du ladda upp en bild på hela uppgiften?
Och visa gärna hur du räknade, jag får inte samma värde som du.
Använde helt fel formel...
Men fattar nu :) tack så mycket.
Update: Måste på något sätt missuppfattat, känns som att jag har testat precis allt men får inte rätt svar på någon av uträkningarna. Facit använder h=0,1 så jag gjorde också det.
(4,1^3 + 5(4,1)^2 +7)-(3,99^3 + 5(3,99)^2 + 7)
/0,2
Men det blir inte rätt.
Testade också att derivera först med deriveringsregler sen lägga in men det blir fel det med.
Vet inte vad jag gör fel.
Om du har 4,1 så bör du använda 3,9 i stället för 3,99.
Mogens skrev:Om du har 4,1 så bör du använda 3,9 i stället för 3,99.
Enkelt misstag från mig helt enkelt :) Fick rätt direkt.
Tack så mycket.
