beräkna densitet vid konstant tryck

Sitter fast på denna frågan.

indata:

$T_{1} = 273, 15 K ρ_{1} = 0, 9 * k g / m^{3} T_{2} = 373, 15 K$

min första tanke är att använda mig av idella gaslagen pV=nRT och vi vet att trycket är konstant. Men hur kommer jag vidare?

Man kan härleda en densitetsversion av ideala gaslagen om man använder sambandet

n = m/M

där n [mol] är substansmängden i gasvolymen, m [kg] är massan hos gasvolymen och M [kg/mol] är molmassan.

Från det kan man skriva om ideala gaslagen till en densitetsversion

$pV = nRT \Rightarrow pV = \frac{m}{M} RT \Rightarrow p = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} \Rightarrow p = \rho T \frac{R}{M}$

Men egentligen behöver man inte den formeln explicit utan det centrala är att man inser att densitet är inverst proportionell mot (absolut) temperatur vid konstant tryck.

$\rho T = \text{konst}$

vilket förhoppningsvis känns rimligt då en gas med högre temperatur expanderar och får mindre densitet.

Resultatet är ett samband

$\rho_1 T_1 = \rho_2 T_2$

När man har en känsla för gasers proportionaliteter så kan man hoppa direkt till detta samband utan härledning bara på rimlighetsgrund.

Tack så mycket nu förstår jag! Nu ska jag nog kunna lösa uppgiften :)

Svara