Beräkna den största lyftkraften ballongerna kan utöva

Information:
Antal ballonger: 165st
m(en ballong): 0,5kg
Radie(ballong)= 0,75m

Massa(person+stol) = 270kg

Densitet(Helium)= 0,18
Densitet(luft)= 1,3

Så en person sätter sig alltså på en stol med 165 ballonger fyllda med helium och han bär iväg ut längs vidderna, vad är den största lyftkraften ballongerna kan utöva?

Fb måste ju vara större än Fg, men då jag räknar ut så blir det tvärtemot?

Fb är väl: 1,3 * V * g *165 vilket ger cirkus(nu avrundar jag alla uträkningar till heltal bara för att): 3722N

Fg blir: massa(helium)+massa(ballonger)+ person+ stol.

Massahelium blir ju = ((4*π*0,75^3)/3) * 165 = 291kg
Så Fg= (291+82+270)*g = 6314N

Vad är det som händer?

Jag vet ju att om jag räknar utan massan på person+stol så blir det ju:
m= p * V .... (1,3-0,18) * 165*V = 326Kg
Där Fg blir 3206 N och då är det klart de flygs iväg :/

Klockan börjar bli sent och jag vet inte om jag inte ser någonting uppenbart som jag missat eller om jag faktiskt är på helt fel spår.