Beräkna den magnetiska flödestätheten i det homogena fältet

Jag är lite lost på denna uppgift och vet ej hur jag ska börja 

Hur påverkas en strömförande ledare som befinner sig i ett magnetfält? Kan du någon formel? Vet du åt vilket håll kraften är riktad?

Låtsas att spolen bara består av en enda slinga, kan du rita ut de krafter som verkar på slingan? (Alltså en bild med kraftpilar på den vänstra kanten, den undre kanten och den högra kanten av rektangeln).

D4NIEL skrev:

Hur påverkas en strömförande ledare som befinner sig i ett magnetfält? Kan du någon formel? Vet du åt vilket håll kraften är riktad?

Låtsas att spolen bara består av en enda slinga, kan du rita ut de krafter som verkar på slingan? (Alltså en bild med kraftpilar på den vänstra kanten, den undre kanten och den högra kanten av rektangeln).

Jag kan tyvärr ej rita i boken, men om magnetfält består av kryss och strömmen går åt vänster så går kraften nedåt 

Ja, kraftresultanten går nedåt och i den här uppgiften är det lämpligt att använda bil-formeln

$\displaystyle F=ILB$

Jag hade tänkt mig att du skulle se att krafterna på den högra- och den vänstra delen av slingan tar ut varandra $F_h=F_v$. Kvar blir bara bidraget från den undre delen (som är riktat nedåt)

Eftersom slingan består av 50 varv kommer kraften vara 50 gånger så stor, dvs

$F_m(I)=50BIl$

I uppgiften har vi tillgång till ett diagram med kraften $F_m$ som funktion av $I$

Kan du med hjälp av det sambandet bestämma $B$? Vad innebär lutningen i grafen t.ex.?

D4NIEL skrev:

 

Ja, kraftresultanten går nedåt och i den här uppgiften är det lämpligt att använda bil-formeln

$\displaystyle F=ILB$

Jag hade tänkt mig att du skulle se att krafterna på den högra- och den vänstra delen av slingan tar ut varandra $F_h=F_v$. Kvar blir bara bidraget från den undre delen (som är riktat nedåt)

Eftersom slingan består av 50 varv kommer kraften vara 50 gånger så stor, dvs

$F_m(I)=50BIl$

I uppgiften har vi tillgång till ett diagram med kraften $F_m$ som funktion av $I$

Kan du med hjälp av det sambandet bestämma $B$? Vad innebär lutningen i grafen t.ex.?

Jag vet ej vad det är för krafter du ritade åt höger och vänster och varför dessa krafter är utritade åt dessa håll? 

Resultanten är jag med på eftersom jag tänkte att det finns en kraft ned. 

Lutningen i en graf är väl arean. 

Den här uppgiften handlar bara om krafter på en ledare som inte rör sig och vi behöver inte blanda in någon area.

För att lösa uppgiften behöver du förstå att en strömförande ledare i ett magnetfält utsätts för en kraft enligt BIL-formeln. Du behöver också kunna sätta ut åt vilket håll kraften är riktad.

Kraften åt vänster kommer från att strömmen i ledaren till vänster går uppåt. Enligt högerhandsregeln är därför kraften riktad åt vänster.

Kraften åt höger kommer från att strömmen i ledaren går nedåt. Enligt högerhandsregeln är därför kraften riktad åt höger.

Kraften nedåt på den undre ledaren kommer från att strömmen i ledaren går åt vänster. Kraftens riktning ges av högerhandsregeln och storleken ges av bilformeln

$\displaystyle F_m(I)=50BIL$

Om vi deriverar med avseende på I får vi lutningen i grafen.

$\displaystyle \frac{dF}{dI}=50BL$

Så lutningen delat med $50L$ ger oss den magnetiska fältstyrkan $B$

Tillägg: 13 feb 2022 19:41

Kanske ska tillägga att grafen även inkluderar spolens konstanta egenvikt $F_g=mg$

Alltså blir den totala funktionen

$\displaystyle F(I)=F_g+F_m$

$\displaystyle F(I)=mg+50BIL$

Men konstanttermen $mg$ försvinner såklart vid deriveringen.

ok