Beräkna den genomsnittliga tillväxthastigheten
Tacksam för hjälpen.
Antalet bakterier i ett sår kan beräknas med hjälp av formeln N(t)=85t^2 + 25t + 2100 där t= tiden i timmar efter infektionens början.
A. Beräkna den genomsnittliga tillväxthastigheten per timme från t=3.0 h till t= 5.0h
B. Beräkna den genomsnittliga tillväxthastigheten per timme t=3.5h till t= 4.5h.
Jag har gjort så här:
A. N'(t)= 2*85t + 25
N'(3)= 170 (3)+ 25= 535
N'(4)= 170 (4) +25= 705
N'(5)= 170 (5) + 25 = 875
875-705= 170
705- 535= 170
Svar: 170
Är detta kortet?
Gjorde likadant på B. Och fick samma 170
Vid ett prov skulle du behöva förklara det lite mer i A för ser inte riktigt logiken.
Med genomsnittlig tillväxthastighet menar man generellt bara (slutvärde - startvärde)/tidsskillnad, dvs här via formeln
(N(5)-N(3))/2
Men om din metod också ger korrekt svar (har inte kontrollerat det) så är det väl okej men verkar som sagt aningen tillrört för något som löses med formeln ovan.
Nej, det är fel. För den genomsnittliga tillväxthastigheten skall du inte använda derivata. Du skall beräkna skillnaden mellan antalet bakterier vid t=5 och t=3 och dela det med 2 på a-uppgiften, och beräkna skillnaden mellan antalet bakterier vid t=4,5 och t=3,5 (och dela det med 1) på b-uppgiften.
Tack för svaren! Jag förstod att jag gjorde fel.
Det är som ni säger. Jag ska inte derivera, bara räkna ut direkt.
Hälsningar
Monica
