Beräkna de generaliserade integralerna

Hej

kan någon hjälpa mig med att lösa dessa två integraler:

Bestäm den generaliserade integralerna

a) $\int_{0}^{1} \ln x d x$

b) $\int_{0}^{1} \frac{a r c \tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x$

i a uppgiften började jag med att sätta ${|\frac{1}{x}|}^{1}_{0} \Rightarrow \frac{1}{1} - \frac{1}{0} = 0$ vilket blev fel för svaret ska bli -1

a) 1/x är derivatan av ln(x), inte den primitiva funktionen.

Använd partiell integration. Tips: ln(x) = 1*ln(x)

Den primitiva funktionen av $ln(x)$ är inte $\dfrac{1}{x}$ . Det är derivatan. Hitta rätt primitiv, tips: partialintegration.

woozah skrev :
Den primitiva funktionen av $ln(x)$ är inte $\dfrac{1}{x}$ . Det är derivatan. Hitta rätt primitiv, tips: partialintegration.

Great minds... :)

ah okej, jag fick primitiven til x(lnx-1)+C

sätter jag in det i ${|x (\ln x - 1)|}^{1}_{0} \Rightarrow - 1 - 0 = - 1$ vilket också var svaret så då har jag nog löst det nu.

b uppgiften har jag börjat med att sätta till ${|2 \sqrt{x} a r c \tan \sqrt{x} - \ln (x + 1)|}^{1}_{0}$

jag tror det är rätt primitiv

Svara

Visa senaste svar