Densitet

Hej!

Jag har fått en uppgift som lyder:

"En cylinder har diametern 3,50 $\pm$ 0,02 mm och längden 1,780 $\pm$ 0,005m. Massan är 75,4 $\pm$ 0,2 g.

Det jag har kommit fram till än så länge är följande:

$\frac{0, 0754}{π ({\frac{0, 00350}{2})}^{2} \times 1, 780} - \frac{0, 0756}{π {(\frac{0, 00348}{2})}^{2} \times 1, 775}$

Efter att ha beräknat första och andra bråket för sig så får jag fram att:

4402,763663 - 4477,906992 = -75,14332894

(flyttar över differensen till VL för att få den positiv)

När jag senare omvandlar talen till grundpotensform får jag:

$4, 40 \times 10^{3} \pm 0, 075 \times 10^{3} k g / m^{3}$

Jag behöver feedback på vad jag har gjort fel eller om jag har gjort något fel!

Ser rätt ut även om teckengrejen i mitten är en konstig grej att skriva ut. Bara vet att om du beräknar två densiteter så tar du den större minus den mindre för att få ett positivt tal.

Beräkningen stämmer. Helt onödig kontrollräkning i python:

import numpy as np

D = 3.5 * 10        #cm
Derr = 0.02 * 10     #cm
h = 1.780 / 100     #cm
herr = 0.005 / 100  #cm
m = 75.4            #g
merr = 0.2            #g

def density(m, h, D):
    return m / (np.pi * (D/2)**2 * h)

density_max = density(m + merr, h - herr, D - Derr)
density_min = density(m - merr, h + herr, D + Derr)

middle = (density_max + density_min)/2
error = (density_max - density_min)/2

s = 'Density is between {0:.3f} g/cm3 and {1:.3f} g/cm3 and the interval can be written as ({2:.3f} ± {3:.3f}) g/cm3'.format(
    density_min, density_max, middle, error)
print(s)

spottar ut

Density is between 4.329 g/cm3 and 4.478 g/cm3 and the interval can be written as (4.404 ± 0.074) g/cm3

vilket är samm som du fått fast jag avrundar till 4,41 för intervallets mittpunkt och inte 4,40 så det är väl en nitpick man kan ta upp Nope, var jag som skrev av massan fel (vilket man se när man loggar allt i kod). Jag brukar föredra att ha densiteter i g/cm3 istället för kg/m3 men det spelar ingen roll egentligen.

I slutändan kanske man skulle avrunda felmarginalen till 1 värdesiffra 0,08 då jag inte tror att decimalerna därefter säger så mycket men

Yes då är jag med! Tack för hjälpen :D

Svara