Beräkna cos(u-v)

Du har tänkt rätt om att du vill använda cos(u - v) = cos(u)cos(v) + sin(u)sin(v) men dina värden på cos(u), cos(v), sin(u), sin(v) stämmer inte helt. 

Lasse Vegas skrev:

Du har tänkt rätt om att du vill använda cos(u - v) = cos(u)cos(v) + sin(u)sin(v) men dina värden på cos(u), cos(v), sin(u), sin(v) stämmer inte helt. 

hur skulle jag kunna skriva om det? 

Börja med att räkna om vad cos(u) och sin(v) osv har för värden genom triangeln till vänster. Man behöver dock inte använda trig. ettan (sin^2 + cos^2 = 1) för att bestämma vad sin(u) och cos(v) har för värden, du känner ju till alla sidor i triangeln och kan därför räkna ut sin(u) och cos(v) på samma sätt du gjorde för cos(u) och sin(v).

Lasse Vegas skrev:

Börja med att räkna om vad cos(u) och sin(v) osv har för värden genom triangeln till vänster. Man behöver dock inte använda trig. ettan (sin^2 + cos^2 = 1) för att bestämma vad sin(u) och cos(v) har för värden, du känner ju till alla sidor i triangeln och kan därför räkna ut sin(u) och cos(v) på samma sätt du gjorde för cos(u) och sin(v).

Om jag börjar om och skriver: 

Vinkel u:

Cos (u) = 4/5

Sin (u) = 4/5

Vinkel V: 

Cos (v) = 4/5

Sin (u) = 3/5

Cos (u-v) ger:

Cos (u-v) = cos (u) cos (v) + sin (u) sin (v)

Cos (u-v) = $$\begin{gathered} \frac{3}{5}\times \frac{4}{5}+\frac{4}{5}\times \frac{3}{4} \\ Cos (u-v) = \frac{12}{25}+\frac{12}{25} \\ = \frac{24}{25} \end{gathered}$$

Blir detta korrekt? 

ra0401 skrev:

Lasse Vegas skrev:

Börja med att räkna om vad cos(u) och sin(v) osv har för värden genom triangeln till vänster. Man behöver dock inte använda trig. ettan (sin^2 + cos^2 = 1) för att bestämma vad sin(u) och cos(v) har för värden, du känner ju till alla sidor i triangeln och kan därför räkna ut sin(u) och cos(v) på samma sätt du gjorde för cos(u) och sin(v).

Om jag börjar om och skriver: 

Vinkel u:

Cos (u) = 4/5

Sin (u) = 4/5

Vinkel V: 

Cos (v) = 4/5

Sin (u) = 3/5

Cos (u-v) ger:

Cos (u-v) = cos (u) cos (v) + sin (u) sin (v)

Cos (u-v) = $$\begin{gathered} \frac{3}{5}\times \frac{4}{5}+\frac{4}{5}\times \frac{3}{4} \\ Cos (u-v) = \frac{12}{25}+\frac{12}{25} \\ = \frac{24}{25} \end{gathered}$$

Blir detta korrekt? 

Nu har du fått rätt svar men i det här du skickade så står det fel siffror på några ställen.

Lasse Vegas skrev:

Såg det nu! Tack så jättemycket!