Beräkna cos

Hej!

Uppgiften lyder: Beräkna cos(2v) givet att cos v = 2/rotenur5.
Jag vet att cos(2v) = cos²v - sin²v. Men jag vet inte hur man lyckas härleda vidare. Inte hur svaret blir ==> 2cos²v - 1 = 3/5.

Tack på förhand!