Beräkna cos(119)

Börja med att rita upp en enhetscirkel och markera allt du vet där. Lägg upp bilden här.

Cos(119)=sin(90-119)=sin(-29) leder till

-sin(29)=-0.485

Vilka formler använder du dig av?

Smaragdalena skrev:

Börja med att rita upp en enhetscirkel och markera allt du vet där. Lägg upp bilden här.

Så har jag ritat

Du har ritat en cirkel och en vinkel, ja, men du bara ritat en enda vinkel, och du har inte ritat de vinklar som angivits i uppgiften. Du har ritat en spetsig vinkel, men det står i uppgiften att det handlar om vinkeln 119^o som är en trubbig vinkel.

Läs igenom uppgiften igen och lägg upp en ny bild där du har markerat vinklarna 119^o, 61^o, 19^o, 100^o, 29^o och 21^o. Vinklarna behöver inte vara exakta, men de behöver vara någotsånär rimliga och måste komma i rätt ordning.

Nej, den vinkeln är inte 119^o, det ser mer ut som ungefär 45^o. 119^o ligger i andra kvadranten.

Ebbask skrev:

varför får jag fel svar? Det ska bli -sin(29)

Du glömde att du fick fram att -cos(119)=cos(61)=sin(29) => cos(119)=-sin(29)

Vilka formler ska man använda 

cos(180-v)=-cos(v)=sin(v)?

Du ser att 119^o = 90^o+29^o. Rotera cirkeln 1/4 varv så ser du att koordinaterna (a,b) blir (-b,a) så cos119^o = -sin29^o.

Vart kommer 29 ifrån? Varför ska man just ta 90+29?

Vart kommer 29 ifrån? Varför ska man just ta 90+29?

Det vi skall undersöka är koordinaterna för den punkt på enhetscirkeln som svarar mot vinkeln 119^o. Är du med på detta?

90^o är en rät vinkel Är du med på detta?

Ja detta är jag med på. Men hur tänker du sen? Dvs nästa steget

Är du med på att om man roterar en punkt med koordinaterna (a,b) 1/4 varv (runt origo) så blir de nya koordinaterna (-b,a)? Om inte, så rita och konstatera att det är så!

Ja det är jag med på!

119^o = 90^o + 29^o, så om man tar en punkt på enhetscirkeln med koordinaterna (cos29^o, sin29^o) och vrider den 90^o runt origo, så hamnar den nya punkten på enhetscirkeln med vinkeln 119^o. Denna punkt har koordinaterna (cos119^o, sin119^o) coh samtidigt har den koordinaterna (-sin29^o, cos29^o) eller hur?

Kan du förklara med bild hur det du skriver hänger ihop? Gärna om du förklara mha en enhetscirkel 

Bilden finns högre upp i tråden.

Alltså cos(90+v)=-sin(v)

Nu såg jag i uppgiften att man skall använda sambandet cos(90o-v) = sin(v) istället, så då man justera resonemanget en aning.

man borde väl kunna använda vilket samband som helst 

Ja, om det inte står i uppgiften att man skall göra på ett särskilt sätt, men nu gör det det.