27 svar
252 visningar
Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 09:56 Redigerad: 13 okt 2020 09:58

Beräkna b i triangeln

Hej, har följande uppgift som jag ska lösa. Har försökt ladda upp bild på triangeln men fungerar ej. 

hur går jag tillväga när jag har cotv?

 

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C, se figuren nedan (som ej är skalenlig).

Beräkna b=|AC|, givet att c=|AB|=12 och cotβ=32.

I detta fal är AB=12=hypotenusan. 

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:05

svårt att säkert ge rätt ledning när du inte lagt in bilden, prova igen

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/geometri/trigonometri

och  cot = 1 / tan

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:10

Är det så här ?

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:14

cot β = a b  sin β = b12 cos β = a12  

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:14

det fungerar fortfarande inte... men ja triangeln ser ut så. 

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:18

Jag antar att jag gör följande: cosB=a12=cotB=23

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:25
Joh_Sara skrev:

Jag antar att jag gör följande: cosB=a12=cotB=23

cos B =  a / 12       är rätt

men det är inte lika med resten

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:25

okej, hur går jag vidare?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:28

Du vet alltså att cotβ=32\cot\beta=32. Om du slår upp definitionen av cotangens så är det närliggande katet delat med motstående katet, så a/b=32 eller med andra ord a=32b.

Använd Pythagoras sats för att beräkna värdet på b.

Behöver du mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen. 

Här står det hur man laddar upp en bild. För min del tog det lite tid innan jag begrep att  om jag vill ta en bild med mobilen så skulle jag klicka på "Upload image" (så långt var det lätt) och välja "kamera" i mobilen och därefter ta en bild. Tyvärr snurrar bilden på sig ibland, och då kan det gå bra om man försöker igen. 

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:32

det har nog blivit fel i min beskrivning cotB ska vara 32

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:34 Redigerad: 13 okt 2020 10:53

Så här blir en mer skalenlig bild

cot B = a / b = 32

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 10:39

jag förstår inte.

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 10:44 Redigerad: 13 okt 2020 10:54
Joh_Sara skrev:

jag förstår inte.

se min senaste bild ovan

hypotenusan = 12
vertikala kateten = b
horisontella kateten = a               cot B = a/b = 32           alltså är horisontella kateten = a = 32b

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 11:10

jag känner mig väldigt korkad men förstår ändå inte. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 11:21
Joh_Sara skrev:

jag känner mig väldigt korkad men förstår ändå inte. 

Kan du berätta precis vad det är du inte förstår? Det är lättare för oss att hjälpa dig om i vet vad det är du behöver hjälp med.

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 okt 2020 11:23
Joh_Sara skrev:

jag känner mig väldigt korkad men förstår ändå inte. 

korkad är du inte men det har låst sig som det gör ibland

Enligt uppgiften så är     cot B = 32       cot B = närliggande katet / motstående katet = a / b

Alltså             a / b = 32     ----->     a = 32b

Pythagoras sats på detta      b2  +  32b2  =  122 b2   +  1024b2  =  144

Nu återstår att räkna ut  b

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 12:40

hur blev det a=32b? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 13:01

Eftersom cotβ=32\cot\beta=32 och cotangens för en vinkel är närligggande katet /motstående katet  (d v s a/b) enligt definitionen av cotangens. Detta har både larsolof och jag skrivit tidigare i den här tråden.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 13:03 Redigerad: 13 okt 2020 13:04

jag har råkat skriva fel i uppgiften det ska bara cotB=32och inte 32 som jag ser att det står nu. 

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 13:31

så enligt pythageras sats= b^2=32+12^2

som ger b^2=2,25+144=146,25

b^2=146,25 =12,09

är svaret då 12,1??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 14:11

Nej. Om cotβ=3/2\cot\beta=3/2 istället så blir Pythagoras sats b2+(1,5b)2=122.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 14:16

så då blir det: b^2+(15)^2=12^2b^2+2,25=144b^2+2,252,25=1442,25=64b^2=64b=8

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 14:35

Nej. De båda kateterna är b respektive 1,5b. Hypotenusan är 12.  Jag har skrivit Pythagoras sats i mitt förra inlägg. Du har satt upp Pythagoras sats för en triangel där kateterna är b och 1/5 och hypotenusan är 12.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 14:41

okej nu blev jag lite lost här. för om jag räknar enligt det du skrev i förra inlägget får jag det svaret jag fick i mitt förra inlägg. och gör jag b^2=a^2?c^2 så får jag det där 12.09

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 15:02

Jag förstår inte hur du räknar.b2+2,25b2 = 144

3,25b2=144

b2=144/3,25

b2=44,31 ungefär

b=6,65 ungefär (det negativa värdet förkastas)

a=1,5b=10,0

Koll: 6,652+102=144,25 tillräckligt nära det korrekta 144 för att jag skall vara nöjd

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 14 okt 2020 13:59

Hej,

hur fick du fram 3,25? Jag förösker och får fram 2,25

Laguna Online 30482
Postad: 14 okt 2020 14:08

b2+2,25b2 = 3,25b2

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 14 okt 2020 14:10

okej så b^2 är som en 1 som man adderar till2,25?

Svara
Close