Beräkna avståndet i grader mellan punkterna P och Q.
Uppgift:
I figuren har man ritat funktionen: 𝑦 = 2 sin 𝑥. På kurvan har man markerat två punkter P och Q som har y-koordinaten 1. Beräkna avståndet i grader mellan punkterna P och Q.
Hur ska jag börja?
Du ser ju att y=1 i bilden för både P och Q. Så du har Y-koordinaten till P och Q du vill hitta x koordinaterna.
Du vet också att y=2*sin(x). Så sätt 1=2*sin(x), härifrån kan du få x koordinaten.
Som du kanske ser ifrån bilden finns det oändligt många x värden som gör att 2*sin(x)=1. Men du ser också att dina punkter P och Q har x värden mellan 0 och 180 grader, så använd detta faktum.
Du bör få fram två x-värden ifrån den ekvationen det minsta värdet hör till P, det kan man se i bilden.
y = 2 sin x
y = 1
1 = 2 sin x
1/2 = sin x
P: x = 30°
Q: x = 150°
150° - 30° = 120°
Svar: Avståndet mellan punk P och Q är 120°
Är detta korrekt?
Dina vinklar ligger mellan 0 och 180 så de kan vara rätt.
Du kan ju dubbelkolla ifall detta uttryck stämmer så är du hemma2*sin(30)=2*sin(150)?
Ifall du är osäker.
