Beräkna avstånd från en punkt till en kurva

Beräkna avståndet från (3,0) till kurvan y=x^2. Jag försökte att lösa uppgiften med avståndsformeln. Men hur ska man hitta det kortaste avståndet? Jag la in sqrt((3-x)^2+(0-x^2)^2). Men vidare kom jag inte. För man kan ju lägga in vilket x som helst. Svaret skulle bli sqrt5 le. I facit tog dem med en tecken tabell som visar en min punkt. Vilket är helt ologiskt för derivering av en andra gradare som är strängt växande.

Du ska söka min för

sqrt((3-x)^2+(0-x^2)^2), för att göra det lättare kan vi börja med att söka min för det som finns under roten dvs

(3-x)^2+(0-x^2)^2, börja med att förenkla:

9+x^2-6x+x^4, sök derivatans nollställen

2x-6+4x^3 = 0

2(x-3+2x^3)=0

Kan du lösa vidare härifrån?

Svara