Beräkna arg z (Matematik/Matte 4/Komplexa tal)

Argumentet är alltid en vinkel. En vinkel får man fram genom att använda motsatta tangens, alltså arctanges.

Så här skriver man för att hålla koll

tan v= $\frac{5}{- 2}$

Detta betyder att tangensvärdet för vinkeln v är 5/-2=-2,5

Det är dock v som är argumentet, det som vi vill veta.

Vi löser ut v genom att ta arctanges på båda sidor

$a r c \tan (\tan v) = a r c \tan (\frac{5}{- 2})$

$v = a r c \tan (\frac{5}{- 2})$

(Detta är för att arctan och tan är motsatser och tar ut varandra)

Jonto skrev:
Argumentet är alltid en vinkel. En vinkel får man fram genom att använda motsatta tangens, alltså arctanges.
Så här skriver man för att hålla koll
tan v= $\frac{5}{- 2}$
Det är dock v som är argumentet, det som vi vill veta.
Vi löser ut v genom att ta
$v = a r c \tan (\frac{5}{- 2})$
(Detta är för att arctan och tan är motsatser och tar ut varandra)

om jag slår såhär på miniräknaren $\tan^{- 1} (\frac{5}{- 2}) = - 68, 2$

men i facit står det att det ska vara $111, 8^{\circ}$

Detta beror av att tangens har en period på 180 grader. Tangensvärdet upprepar sig för varje 180:onde grad. Vinkel -68,2 grader, vinkel 111,8 grader har samma tangensvärde. Hur ska du veta vilken av dessa som är rätt?

Gå tillbaka till enhetsciekl. Du vet från den polära formen att sin v är positiv och cos v negativ I vilken kvadrant inträffar det?

Ett bra tips är att alltid addera eller dra ifrån 180 grader från värdet du får fram och sen fundera på vilken av värdena som är rimlig utefter vad sinus och cosinus ska ha för värde.

Ett typexempel på där räknaren är duktig, men behöver en mänsklig hjärna som hjälper till ;)

Edit: Tures kommentar redan säger samma sak fast vad gäller radianer som vinkelmått. Jag utgår från att ni arbetat med båda måtten.

Tänk på aty tan funktionen har perioden pi. Svaret på räknaren ligger i intervallet - pi/2 till pi/2. Man måste själv kolla om vinkeln ligger u 2a eller 3dje kvadranten.

Vet du hur man gör det?

(Förresten, byt rubrik så den inte blandas ihop med din andra tråd om arg z och tänk på det i framtiden men toppenbra att du lagt dem i två olika trådar enligt reglerna)

Ture skrev:
Tänk på aty tan funktionen har perioden pi. Svaret på räknaren ligger i intervallet - pi/2 till pi/2. Man måste själv kolla om vinkeln ligger u 2a eller 3dje kvadranten.
Vet du hur man gör det?

ja, jag har ritat upp figuren och ser att den ligger i andra kvadranten..

Då ska du addera 180 grader (eller pi om du räknar i rad) till det värde som räknaren visar. Vad får du då?

Ture skrev:
Då ska du addera 180 grader (eller pi om du räknar i rad) till det värde som räknaren visar. Vad får du då?

Nu förstod jag det :) jag får 111.8 grader

tack