Beräkna arean mellan kurvor

Hej.

Bra tänkt.

Båda är rätt.

• $y=\sqrt{x-1}$ beskriver den del av parabeln som ligger (på och) ovanför x-axeln.
• $y=-\sqrt{x-1}$ beskriver den del av parabeln som ligger (på och) under x-axeln.

Yngve skrev:

Hej.

Bra tänkt.

Båda är rätt.

• $y=\sqrt{x-1}$ beskriver den del av parabeln som ligger (på och) ovanför x-axeln.
• $y=-\sqrt{x-1}$ beskriver den del av parabeln som ligger (på och) under x-axeln.

Okej men om jag vill använda mig av översumman använder jag den positiva eller negativa för att sedan beräkna arean? 

Det är området som jag har markerat med rött som du ska areaberäkna.

Hela detta område ligger ovanför x-axeln.

Så du ska alltså använda den del av parabeln som ligger ovanför x-axeln.

Är det inte enklare att integrera över y-axeln?

$A=\displaystyle\int_0^1 f_2(y)-f_1(y)dy$

Yngve skrev:

Det är området som jag har markerat med rött som du ska areaberäkna.

Hela detta område ligger ovanför x-axeln.

Så du ska alltså använda den del av parabeln som ligger ovanför x-axeln.

Vet du hur jag går vidare?

Ja,beräkna nu integralen av (den övre funktionen) minus (den undre funktionen) ftån västra ändpunkten till höger ändpunkten.

Du behöver alltså dels ta fram funktionsuttryck för övre respektive undre funktionen, dels hitta undre respektive övre integrationsgränsen.