Beräkna arean av triangel
Jag har en lösning till följande uppgift men det är fel svar:
En triangel har två av sina hörn i (8,0,3), (0,8,3) och det tredje på den kurva i rummet som består av alla punkter (8,8,a^2+3), där a är ett reellt tal.
Beräkna arean av triangeln som en funktion av a, f(a), och ange var den antar sitt minimala värde (Positivt orienterad ON-system).
Det jag beräknat:
Om hörnpunkterna är A, B och C så ges två sidor i triangeln av t ex u = A - B och v = C - B.
Arean av triangeln är: 1/2 *
Då får jag
u = {8,-8,0} och
v= {8,0,a^2}
Som ger arean
Då borde minsta arean bli 32 areaenheter, men det är fel svar. Var har jag gjort fel?
Hmm, tycker du gör rätt. Kan du visa på kryssprodukten?
Så här? tycker också svaret borde vara rätt, men det är det inte
Är du säker på att du skrivit av uppgiften korrekt? Vad skall svaret vara?
Med a=0 ligger ju triangeln i planet z=3 och varje större a gör, som jag anser, triangeln större.
Jag fick rätt nu, du hade rätt jag räknade fel.
Bra jobbat, hade helt förträngt area-formeln mha kryssprodukt.
