Beräkna arean av kurvorna

Hej! 

Jag håller på med en uppgift som lyder: 

Beräkna arean av det område som begränsas av kurvorna y = 6 -x² och y = x²-2x+2

Jag får skärningspunkterna x=2 och x=-1

Jag förenklar funktionen 6-x²-(x²-2x+2)dx till 4-2x²+2x

Sen i själva integreringen får jag primitiva funktionen ${\left[4x-\begin{array}{c}2x³\\ 3\end{array}+x²\right]}_{-1}^2$

Jag har försökt att räkna vidare och kommer fram till svaret $\left(8-\begin{array}{c}16\\ 3\end{array}+4\right)-\left(-4-\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}-1\right)=6,67-5,67=1$

Är detta rätt tänkt? Något mer steg ni vill se? Tacksam :)