Beräkna arean av en triangel med pythagoras sats?

$x^2$ motsvarar arean hos en kvadrat med sidan x, vilken du får genom att lägga ihop två stycken trianglar i din uppgift (rita gärna upp situationen så kanske du ser det tydligare). Arean hos triangeln blir alltså $\frac {x^2}{2}$.

Teraeagle skrev :

$x^2$ motsvarar arean hos en kvadrat med sidan x, vilken du får genom att lägga ihop två stycken trianglar i din uppgift (rita gärna upp situationen så kanske du ser det tydligare). Arean hos triangeln blir alltså $\frac {x^2}{2}$.

Förstår inte riktigt. Om man går efter hur jag har gjort så vart har jag isf gjort fel?

Du har inte gjort något fel. Om du drar roten ur 50 och beräknar x så får du längden av en katet. Man beräknar arean hos en triangel som $\frac{bas·höjd}{2}$, men i det här fallet är ju både höjden och basen längden hos en katet. Det ger dig uttrycket $\frac {x \cdot x}{2}$, vilket också kan skrivas som  $\frac {x^2}{2}$. Du har redan beräknat värdet på $x^2$, så du kan ta en genväg genom att helt enkelt dela det värdet på två för att bestämma arean hos triangeln.

zibpka skrev :

Teraeagle skrev :

$x^2$ motsvarar arean hos en kvadrat med sidan x, vilken du får genom att lägga ihop två stycken trianglar i din uppgift (rita gärna upp situationen så kanske du ser det tydligare). Arean hos triangeln blir alltså $\frac {x^2}{2}$.

Förstår inte riktigt. Om man går efter hur jag har gjort så vart har jag isf gjort fel?

Pythagoras sats är mycket riktigt x^2 + x^2 = 10^2.

Det betyder att 2x^2 = 100 och att x^2 = 50.

Du kan men behöver inte dra roten ur 50 här.

Triangelns area är ju nämligen A = (basen*höjden)/2.

Eftersom basen = x och höjden = x så blr arean 

A = (x*x)/2 = x^2/2.

Menndu vet ju redan att x^2 = 50.

Då är det bara att stoppa in det värdet istället för x^2 i formeln för arean A.