Beräkna arean av det område som begränsas av kurvorna
Hej!
Skulle någon kunna hjälpa mig med följande uppgift:
"Bestäm arean av det område som begränsas av kurvorna y=x^2-2x och y=2x-x^2"
Jag försökte lösa den genom att först få fram de primitiva funktionerna av vardera funktion och sedan subtrahera dom.. men det blir fel? Hur ska jag gå tillväga?
Börja med att rita! Vilka gränser har du? Vilken kurva ligger överst? :)
Jag använde miniräknaren och ser att den kurvan som ligger överst är y=x^2-2x
Du bör alltid göra en snabb bild av det du skall integrera. Oftast går det snabbast att rita för hand (men skall jag lägga upp bilden här är det smidigare med WolframAlpha än att fotografera med mobilen).
Som du ser är det inte kurvan y = x2-2x som ligger överst.
Okej! Alltså är gränserna 0 < x < 2 ska jag då nu göra om funktionerna till primitiva funktioner sedan subtrahera dom. För att sedan med den primitiva funktionen (som jag subtraherade) och integrationsgränserna beräkna arean?
Jag skulle förenkla integranden innan jag tar fram den primitiva funktionen, men det är en smaksak.
Ja, det var enklare. Tack för hjälpen! :)
