Beräkna arean
Hej jag har problem att lösa uppgift 3164a. För att beräkna arean över x axeln tänker jag att det borde vara (integralen av f(x) från -(2)^0,5 till -1) + (integralen av g(x) från -1 till 0) men A1 inkluderar ju även ett område under x axeln och där skulle jag behöva lite hjälp med hur man ska göra. :)
Jag kom på nu att man borde kunna räkna ut arean under x axeln med -(integralen av f(x) från -2 till -(2)^0,5)-(integralen av h(x) från -(2)^0,5 till 0) men om alla dessa beräkningar ska göras känns uppgiften väldigt tidskrävande. Finns det något annat enklare sätt att lösa den på?
Du kan ju börja med att beräkna arean av A2+A3 genom att integrera 2-x2 från 0 till 2 och sedan subtrahera arean av den rätvinkliga triangeln med hörn i origo, (2, -2) och (-2, 0).
Beräkna sedan arean av A2 genom att integrera 2-x2-x från 0 till 1.
Med hjälp av symmetri har du sedan allt du behöver.
Vet inte om det blev lättare, men det blev annorlunda iallafall :-)
Okej tack så mycket! Men tycker du att mitt sätt verkar korrekt också? Har inte räknat ut det än då jag inte har tillgång till facit.
