Beräkna arean
Jag har räknat maxpunkten och vet integralens undre gräns, fastnar dock när jag ska beräkna dess övre gräns
Jag får en tredjegradsekvation som jag inte klarar av att lösa
Prova några enkla divisorer till konstanttermen.
Om man vet hur man dividerar polynom behöver man inte prova, då delar man uttrycket med faktorn x+2, men det lärs nog ut flrst på universitetet.
Vad menar du med divisor
Bayan Ali skrev:Vad menar du med divisor
det som man delar med (det som står i nämnaren)
Ska jag dela de med nåt? x eller andra konstanter?
Polynomdivision ingår i ma4 för att finna rötter av t ex 3:e gradspolynom om man vet en rot. (liggande stolen)
vid x=-2 är y=7. ekvationen är nu x^3+3x^2-4=0. Den skall divideras x+2 som Laguna påpekar. Annars kan man se att x=1.
Smaragdalena skrev:Bayan Ali skrev:Vad menar du med divisor
det som man delar med (det som står i nämnaren)
Ja, men det jag menade var "delare", alltså tal som man kan dela 4 med. Om det finns heltalsrötter till ekvationer så måste de dela konstanttermen. Det kanske man inte heller har lärt sig än.
Laguna skrev:Smaragdalena skrev:Bayan Ali skrev:Vad menar du med divisor
det som man delar med (det som står i nämnaren)
Ja, men det jag menade var "delare", alltså tal som man kan dela 4 med. Om det finns heltalsrötter till ekvationer så måste de dela konstanttermen. Det kanske man inte heller har lärt sig än.
Nej, det har de inte. Jag hjälper en släkting i Spanien. Där lär de Ruffinis algoritm för polynom med heltalskoeffienter i motsvarande ma 1.
rapidos skrev:Polynomdivision ingår i ma4 för att finna rötter av t ex 3:e gradspolynom om man vet en rot. (liggande stolen)
vid x=-2 är y=7. ekvationen är nu x^3+3x^2-4=0. Den skall divideras x+2 som Laguna påpekar. Annars kan man se att x=1.
Vi har inte gått igenom polynom division ännu. Jag undrar också varför vi ska dela m. x+2. Jag förstår att man kan dela med det om det hade varit ett nollställe
tex om 1,2,3 är nollställen till en fkn kan den skrivas (x-1)(x-2)(x-3) men -2 är inget nollställe, inte till funktionen iaf. Eller har jag missförstått er?
-2 är ett nollställe till x3+3x2-4. Du vill ha det andra nollstället.
Den funktionen måste väl har 3 nollställen?
Bayan Ali skrev:Den funktionen måste väl har 3 nollställen?
Nej, den måste inte ha 3 reella nollställen
-2 är en dubbelrot.
Hur kan vi veta det?
Du märker det om du dividerar med x+2 och räknar ut de övriga rötterna.
Men det är väntat, för derivatan är 0 där. Då har polynomet en dubbelrot.
Jag hänger nog inte med
Har du ritat? Du ser i så fall att kurvan tangerar linjen y = 7 i x = -2. Den skär också kurvan någonstans till höger.
Där till höger har du en rot, och tangeringspunkten x = -2 är en dubbelrot. Om vi tänker oss att vi sänker kurvan litet grand (men inte linjen) så blir det två rötter nära x = -2. Dessa har sammanfallit nu så det är en dubbelrot.
Menar du om vi höjer kurvan lite grann?
Just det, jag tänkte först sänker linjen och ändrade mig.
