Beräkna area som begränsas av en funktion på miniräknare

Först måste du hitta gränserna hos området. Därefter behöver du subtrahera den undre funktionen från den övre, och sedan kan du använda grafritarens intersect-verktyg. :)

Hur menar du?

Du måste hitta de två x-värden du vill hitta area mellan. Det kommer att vara de x-värden där funktionerna skär varandra. :)

Kan det här vara något?

Yngve skrev:

Kan det här vara något?

Tack! Har jag tänkt rätt om svaret blir 5,33? Fick fram x-värderna -2 & 0

Kalle22 skrev:

Yngve skrev:

Kan det här vara något?

Tack! Har jag tänkt rätt om svaret blir 5,33? Fick fram x-värderna -2 & 0

Menade -1,33

Kalle22 skrev:

Tack! Har jag tänkt rätt om svaret blir 5,33? Fick fram x-värderna -2 & 0

Menade -1,33

Det stämmer att graferna skär varandra vid x = -2 och x = 0.

Men areaberäkningen är fel eftersom en area aldrig kan vara negativ.

Visa hur du kom fram till det så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Yngve skrev:

Kan det här vara något?

Jag följde stegen som Yngve bifogade ovan.

Jag började med att skriva in funktionerna under Y= på miniräknaren --> klickade på MATH (val 9, fnInt) --> skrev fnInt(y2-y1, x, ANS, -2). 

Insåg nu att jag fick svar 431566,6667 nu. Men är det rätt att skriva -2 efter Ans? Och ska jag ta y2-y1 eller y1-y2?

EDIT - rättade skrivfel.

Det ska vara fnInt("funktion", x , "undre gräns", "övre gräns"), där

• "funktion" är övre funktion minus undre funktion, dvs $(1)-(x^2+2x+1)=-x^2-2x$.
• "undre gräns" är -2.
• "övre gräns" är 0.

Du måste alltså veta vilken av de två givna funktionerna som är den undre respektive övre funktionen i det aktuella intervallet.

Det kan du enkelt ta reda på genom att t.ex. beräkna de två funktionernas värden någonstans i intervallet. Vi väljer x = -1:

$y_1(-1)=(-1)^2+2\cdot (-1)+1=0$

$y_2(-1)=1$

Alltså är $y_2$ den övre funktionen.

Yngve skrev:

EDIT - rättade skrivfel.

Det ska vara fnInt("funktion", x , "undre gräns", "övre gräns"), där

• "funktion" är övre funktion minus undre funktion, dvs $(1)-(x^2+2x+1)=-x^2-2x$.
• "undre gräns" är -2.
• "övre gräns" är 0.

Du måste alltså veta vilken av de två givna funktionerna som är den undre respektive övre funktionen i det aktuella intervallet.

Det kan du enkelt ta reda på genom att t.ex. beräkna de två funktionernas värden någonstans i intervallet. Vi väljer x = -1:

$y_1(-1)=(-1)^2+2\cdot (-1)+1=0$

$y_2(-1)=1$

Alltså är $y_2$ den övre funktionen.

Okej då förstår jag, tack! Så på miniräknaren blir det alltså fnInt(y2-y1,x,-2,0)? Där svaret är 1,33?