Beräkna area mha artrikedom
Antal fågelarter på en ö kan beräknas med funktionen y=cxa, där y=antal arter och x=antal km2. C bestäms till 18,9 och a=-0,18. Hur stor förväntas ön vara om y är minst 100 oli arter?
Jag skriver 100>cxa = 18,9x-0,18,
dvs x-0,18 < 100÷18,9, vilket ger x>-10 463 km2. Arean måste alltså vara minst 10 463 km2. Men varför får jag ett negativt x-värde?
Henrik skrev:Antal fågelarter på en ö kan beräknas med funktionen y=cxa, där y=antal arter och x=antal km2. C bestäms till 18,9 och a=-0,18. Hur stor förväntas ön vara om y är minst 100 oli arter?
Jag skriver 100>cxa = 18,9x-0,18,
dvs x-0,18 < 100÷18,9, vilket ger x>-10 463 km2. Arean måste alltså vara minst 10 463 km2. Men varför får jag ett negativt x-värde?
Det verkar som om du räknat fel någonstans
100/18,9 = x^-0,18
log(100/18,9) = -0,18*log(x)
2- 1,27 = -0,18log(x)
-0,73/0,18 = log(x)
-4,05 = log(x)
x = 10^-4
Dvs en ganska liten ö
Det blir fel någonstans, för svaret ska vara ca 10 000 km2!
Om vi har 100÷18,9 = x-0,18, så får jag x=- 10 463. Det stämmer ganska bra med facit, förutom att det ska vara ett positivt tal?
Visa steg för steg hur du löser uppgiften, så kan vi hjälpa dig att hitta felet. Jag får inte ett negativt värde när jag löser din ekvation.
X-0,18 = 100÷18,9
Jag gör på samma sätt som när jag t ex ska beräkna x3=8. X blir då tredjeroten ur 8. På räknaren 3 shift xsqr 8 = 2. Alltså på samma sätt med ekvationen ovan: -0,18 shift x sqr (100÷1,18) = -10 463.
har du verkligen skrivit av uppgiften rätt?
funktionen y = 18,9*x^(-0,18) är avtagande med ökande x.
Svaret ska vara x=10 000 km2.
Y=cxa, c=18,9 och a=-0,18. Men det är något som inte stämmer uppenbarligen, för jag inser också att funktionen är avtagande med ökande x!
Mest troligt är att det inte ska vara ngt minustecken i exponenten, då får du x till drygt 10 000
