Epatraktor behöver inte mer hjälp
Epatraktor 58 – Fd. Medlem
Postad: 26 apr 2019 12:48

Beräkna area grafiskt

Beräkna integralen -11xex

Jag försökte använda mig av trapetsmetoden och dela upp den i 2 delar vilket ger höjden 1.

A = h ( a+b) / 2

(1/2) x ( f(-1) + f(0) + f(1) ) = 0,5 x ( -0,36.. + 0 + e ) = 1.17 a.e

Men enligt facit blir svaret 0,736 så jag undrar vad det är för fel jag har gjort

tomast80 4245
Postad: 26 apr 2019 12:52

Ändpunkterna ska bara ha halva vikten (se formeln: https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Trapetsregeln)

Du inser varför om du t.ex. haft funktionen:

f(x)=1f(x)=1

Laguna Online 30251
Postad: 26 apr 2019 12:55 Redigerad: 26 apr 2019 12:57

Det kan vara så att du räknade arean under x-axeln som positiv. Den räknas negativt.

Edit: nej, du har ju ett minustecken där. Glöm detta.

Epatraktor 58 – Fd. Medlem
Postad: 26 apr 2019 13:54

Jag fick 0,495 då 

tomast80 4245
Postad: 26 apr 2019 14:48

2e0,736\frac{2}{e}\approx 0,736 är det exakta svaret på integralen (kan fås fram medelst partiell integration). Det finns ju inget rätt svar om du använder numerisk integration utan noggrannheten beror på antalet delintervall. Testa gärna olika nn här:

https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=x*e%5E%28x%29&a=-1&b=1&n=5&steps=on

Svara
Close