11 svar
352 visningar
heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 10:20

Beräkna area

Fråga: Beräkna arean av det område som begränsar av x-axeln och kurvan y = 3 - 2x - x^2.

Jag gjorde så att slå funktionen på räknaren för att se intervallet för x; -3 och 1. Satte in dessa värden i den primitiva funktionen och fick 0 - 18 = -18. Men arean kan ju inte bli negativ? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2020 10:37

Börja med att rita upp funktionens graf och lägg upp bilden här.

Vilken primitiv funktion fick du fram?

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 10:41

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 10:43

Tror jag vet vad jag gjort fel. Jag antog att funktionen y redan var en primitiv funktion, men den är väl deriverad. Så det jag borde göra är: 3x-x^2-(x^3/3). Eller?

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 10:43

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2020 10:47 Redigerad: 27 jan 2020 10:53

Det stämmer att du skall ta fram den primitiva funktionen F(x) till funktionen y = f(x).

Vad är F(1)? Vad är F(-3)? Vad är F(1)-F(-3)? Vilken är arean under f(x)?

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 11:28

Får det till (5/3)-9 = 22/3?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2020 11:45 Redigerad: 27 jan 2020 14:55

Vad är F(1)? Vad är F(-3)? Vad är F(1)-F(-3)?

Du verkar ha räknat fel på F(1), ha räknat fel på F(-3) och sedan inte beräknat du som du har skrivit att du har beräknat. (5/3)-9 borde bli ett negativt tal.

EDIT: Det var jag som hade räknat fel på F(1), ditt värde är korrekt.

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 11:51

f(1)=5/3, f(-3)=9

5/3-27/3=-22/3

Laguna Online 30252
Postad: 27 jan 2020 11:59
heddan1 skrev:

f(1)=5/3, f(-3)=9

5/3-27/3=-22/3

F(1) verkar vara 5/3, men F(-3) är inte 9.

heddan1 65
Postad: 27 jan 2020 12:13

f(-3)= 27. 

Om f(1)-f(-3)=5/3-27=-76/3

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2020 15:06

Nej, F(-3) är inte 27. Titta på bilden som du själv har lagt upp, och visa steg för steg hur du räknar, så kan vi hjäpa dig att hitta var det har blivit fel.

Svara
Close