Beräkna area
Fråga: Beräkna arean av det område som begränsar av x-axeln och kurvan y = 3 - 2x - x^2.
Jag gjorde så att slå funktionen på räknaren för att se intervallet för x; -3 och 1. Satte in dessa värden i den primitiva funktionen och fick 0 - 18 = -18. Men arean kan ju inte bli negativ?
Börja med att rita upp funktionens graf och lägg upp bilden här.
Vilken primitiv funktion fick du fram?
Tror jag vet vad jag gjort fel. Jag antog att funktionen y redan var en primitiv funktion, men den är väl deriverad. Så det jag borde göra är: 3x-x^2-(x^3/3). Eller?
Det stämmer att du skall ta fram den primitiva funktionen F(x) till funktionen y = f(x).
Vad är F(1)? Vad är F(-3)? Vad är F(1)-F(-3)? Vilken är arean under f(x)?
Får det till (5/3)-9 = 22/3?
Vad är F(1)? Vad är F(-3)? Vad är F(1)-F(-3)?
Du verkar ha räknat fel på F(1), ha räknat fel på F(-3) och sedan inte beräknat du som du har skrivit att du har beräknat. (5/3)-9 borde bli ett negativt tal.
EDIT: Det var jag som hade räknat fel på F(1), ditt värde är korrekt.
f(1)=5/3, f(-3)=9
5/3-27/3=-22/3
heddan1 skrev:f(1)=5/3, f(-3)=9
5/3-27/3=-22/3
F(1) verkar vara 5/3, men F(-3) är inte 9.
f(-3)= 27.
Om f(1)-f(-3)=5/3-27=-76/3
Nej, F(-3) är inte 27. Titta på bilden som du själv har lagt upp, och visa steg för steg hur du räknar, så kan vi hjäpa dig att hitta var det har blivit fel.
