beräkna area

Hur har du tänkt själv?

 jag tänkte såhär:

först måste jag hitta hitta intergrationsgränserna och det gör man genom att ställa ekvationerna lika med varandra för att hitta skärningspunkterna.

2^2x=e

jag kunde inte lösa ekvationen så det blev stopp

Hur har du fått $2^{2x}=e$? Skärningspunkten är då $e^{2x}=e$. Det är samma sak som $e^{2x}=e^1$. Kan du ta dig vidare då?

 ja förlåt jag skrev fel. ja jag tror det.

e^2x=e^1

2x=1

x=1/2

det var såhär jag gjorde men tyckte att det inte var rimligt.

Hej

Det är korrekt, varför skulle det inte vara rimligt? $\mathrm{VL}=e^{2·\frac{1}{2}}=e^1=\mathrm{HL}$

Hur kan du nu ställa upp en integral för arean?

 jag fattar fortfarande inte vad integrationsgränserna är

hade jag vetat det då hade jag gjort såhär:

övre funktionen e - undre funktionen e^2x

Vad räknade du fram för gräns med ekvationen ovan?

Om vi kollar den efter den andra gränsen måste ju det vara y-axeln dvs då $x=0$.

Kan det vara så? 

sam96 skrev:

Kan det vara så? 

 Precis så ska det vara, nu är det bara att räkna.

Yes det är korrekt! Är du med på varför det är så?

jonis10 skrev:

Yes det är korrekt! Är du med på varför det är så?

Jag är med på det men när jag blev lite förvirrad bara för när jag kollar på bilden så ser skärningen med x axeln ut som lite längre än 0,5 

Okej, men hur vet du att det är "längre" eller kortare än 0,5? Eftersom x-axeln har ju inte några graderingar.

Nej precis, du har rätt :) 

är primitiva funktionen rätt då?

Nästan $e$ är ju en konstant, vad måste du göra då?

jonis10 skrev:

Nästan $e$ är ju en konstant, vad måste du göra då?

 Jaha då försvinner e

sam96 skrev:

jonis10 skrev:

Nästan $e$ är ju en konstant, vad måste du göra då?

 Jaha då försvinner e

 Eller nej förlåt det blir :

ex

sam96 skrev:

 Eller nej förlåt det blir :

ex

 Ja det stämmer.

Vad blir då integralens värde?

Ska man inte räkna ut arean mellan de två graferna. Detta genom att den integralen av den övrefunktionen y=e  minus integralen av den under funktionen blir arean av det grå markerade områden 

Jo det stämmer.