Beräkna area
Tja, uppgiften är att man ska bestämma aren för triangeln. Jag har försökt lösa den på flera sätt men får inte rätt. Obs! Den ska lösas utan räknare
1. Hur räknar man ut arean av en rätvinklig triangel?
2. Vad säger Pythagoras sats om sidorna i en rätvinklig triangel?
Jag får ur detta med pythagoras sats, löser med pq-formeln. Men hur ska detta gå till utan ränkare?
Behåll rotuttrycket tills du har räknat ut arean. Har du tur (eller om uppgiftskonstruktören har varit snäll) så kommer rötterna att ta ut varandra.
Hemligheten här är att beräkna ett uttryck för arean;
A = 1/2 (y+10)(y+12) =60 + 11 y + y^2/2
Då är 2A = 120 + 22 y + y^2
Känner du igen 22 y + y^2 från dina räkningar, utan att lösa ekvationen med pq-formeln?
Eller om du löser andragradsekvationen: Låt oss kalla roten ur 143,5 för R. Lösninarna är då -11+R och -11-R. Om vi väljer lösningen med plus så blir triangelns sidor 12+y = 12+(-11+R) = 1+R respektive 10+y = 10+(-11+R) = R-1, så arean blir ½(R+1)(R-1) = ½(R2-1) så man behöver inte räkna ut värdet på roten. Vad som händer om man väljer roten med minus får du räkna ut själv.
Jag har ingen aning om detta blev rätt nu men detta är vad jag får fram
Uträkningen stämmer och svaret är rätt.
Tack för hjälpen!
