8 svar
71 visningar
Marko behöver inte mer hjälp
Marko 182
Postad: 9 jan 2023 17:30

beräkna area?

En yta begränsas av funktionerna f(x)=0,5x2   och g(x)=sin 2x.beräkna area och svara med två decimaler.
Jag förstår inte om jag ska räkna area A och B eller bara A?

Yngve 40244 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2023 17:59

Bara A, eftersom det är detta område som begränsas av de två kurvorna.

Marko 182
Postad: 9 jan 2023 18:00
Yngve skrev:

Bara A, eftersom det är detta område som begränsas av de två kurvorna.

Men området B är också begränsas av de två kurvor

Yngve 40244 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2023 18:07

Nej, för att område B ska bli "slutet", dvs ändligt, så krävs även att x-axeln är med och hjälper till.

Men det står inget om x-axeln i uppgiften.

Marko 182
Postad: 9 jan 2023 18:14
Yngve skrev:

Nej, för att område B ska bli "slutet", dvs ändligt, så krävs även att x-axeln är med och hjälper till.

Men det står inget om x-axeln i uppgiften.

jaha, är det rätt att räkna ut arean A så här:01,18(sin 2x - 0,5x2)dx=-cos 2x 2-0,5x3301,18=-cos 2(1.18)2-0,5(1.18)33+cos 02= 0,58 a.e 
så svar med två decimaler dvs 0,58 a.e. 

Yngve 40244 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2023 19:55

Bra.

Har du rimlighetskontrollerat ditt svar?

Du kan titta i grafen. Verkar områdets area vara ungefär 0,5 a.e?

Marko 182
Postad: 9 jan 2023 19:58
Yngve skrev:

Bra.

Har du rimlighetskontrollerat ditt svar?

Du kan titta i grafen. Verkar områdets area vara ungefär 0,5 a.e?

Jag har kontrollerat mitt svar i Geogbra, men fick negativ arean

Yngve 40244 – Livehjälpare
Postad: 9 jan 2023 22:20
Marko skrev:

Jag har kontrollerat mitt svar i Geogbra, men fick negativ arean

Då har du nog bara råkat kasta om ordningen på funktionerna, så att du har skrivit 0,5x2 - sin(2x) istället för tvärtom.

=====

Du kan räkna rutor I grafen för att kontrollera.

Det är ungefär 14 rutor mellan graferna, se bild.

Varje ruta är 0,2•0,2 = 0,04 a.e. stor.

14•0,04 = 0,56.

Det stämmer bra.

Marko 182
Postad: 9 jan 2023 22:30
Yngve skrev:
Marko skrev:

Jag har kontrollerat mitt svar i Geogbra, men fick negativ arean

Då har du nog bara råkat kasta om ordningen på funktionerna, så att du har skrivit 0,5x2 - sin(2x) istället för tvärtom.

ja, det sant jag skrev 0,5x2-sin 2x. tack för hjälpen

Svara
Close