Beräkna area

har du inte tillgång till facit?

teckna en ekvation för arean, dvs basen gånger höjden.

derivera nu ekvationen för att få fram vilket x-värde extrempunkten har

För att veta om det är en maxi- eller minimipunkt måste du ha andraderivatan. 

För det första: Frågan är ganska ointressant. Om svaret är fel vet ingen vad du har gjort fel. Om svaret är rätt vet ingen om du har gjort rätt eller fel för att få fram det.

För det andra: Efter trehundra inlägg vet du väl att du ska visa dina beräkningar, bland annat med anledning av mitt första svar.

För det tredje: Du har väl sett vad själva frågan är?

På det igen! :-)

Nej, svaret har jag inte då jag inte har tillgång till boken. 

Jag kommer skriva ganska kortfattat)))

Arean blir x•y

Ekvationen för y har vi. Sedan stoppar vi in y ekvationen och multiplicerar med x, vilket ger 4x-x^3

Extrempunkten är när f’(x)=0

Efter att jag har löst ekvationen får jag (4/3)^1/2=x 

Jag har inte lärt mig andra derivatan 

Japp, rätt. En jättebra början.

Det är dessutom väldigt bra att skriva kortfattat och ändå få med allt väsentligt. Snyggt.

Nja, inte riktigt rätt, faktiskt. Vad blir den sökta arean?

Vänta en sekund. Så det svaret som jag fick betydde enbart att funktionen har en extrempunkt i x värdet 1.1546?

Om maximala värdet på x är 1.1546 så bli den maximala arean kanske xmax•f(x)? 

= 1.15469•2.6667?=3.07 cm2? 

Skriv ditt dolda innehåll här

siffrorna blir inte exakta, orkade inte med bråk 

Om du bara TITTAR på rektangeln, så blir det rätt...

Bubo skrev:

Om du bara TITTAR på rektangeln, så blir det rätt...

jag kopplar inte, arean på rektangeln är basen gånger höjden. Basen blev roten ur 4/3 och y får vi väl genom att stoppa in x värdet i f(x)???

Äpple skrev:

Bubo skrev:

Om du bara TITTAR på rektangeln, så blir det rätt...

jag kopplar inte, arean på rektangeln är basen gånger höjden.

Ja.

Basen blev roten ur 4/3 och y får vi väl genom att stoppa in x värdet i f(x)???

Nej.

Vilka är de båda nedre hörnpunkterna i rektangeln? Hur lång är basen?

Jag definierade från D till A som X och höjden från A till B eller D till C som Y? 

Nej, det gjorde du inte. Vad är x?

Men va jag tänkte så när jag räknade ut allt sist. Nu blir jag riktigt förvirrad. Som du säger så blir nog A x och D -x men då fattar jag inte hur det jag tänkte hänger ihop med allt 

Det är inte så krångligt: Du har räknat på den ena halvan av rektangeln. Basen är 2x och inte x.

Allt är rätträknat, men arean är dubbelt så stor som den du har räknat fram.

Bubo skrev:

Det är inte så krångligt: Du har räknat på den ena halvan av rektangeln. Basen är 2x och inte x.

Allt är rätträknat, men arean är dubbelt så stor som den du har räknat fram.

Ja, men jag tänkte att hela basen var x för hela rektangeln och Y för höjden. Men då tänkte jag fel. Så ska jag göra 2x•A(x)? =6.15. 

Men förstår du Bubo hur jag hade tänkt. Alltså att jag definierade hela basen som x, men det får man inte göra? Tack i aklar fall Bibi för all hjälp, riktigt snällt av dig:) 

=

oj min auto check ändrar på alla ord*

En fråga. Om rektangeln inte hade varit avskuren i 2 delar, hade hela basen varit x? 

Äpple skrev:

Ja, men jag tänkte att hela basen var x för hela rektangeln och Y för höjden. Men då tänkte jag fel. Så ska jag göra 2x•A(x)? =6.15. 

BASEN är hela avståndet från D till A.

4-x² är höjden, och det är y-värdet i B eller C.

Ser du nu att x inte kan beteckna hela basen?

Men blir det samma för det som jag skrev i citat 19? För i vissa uppgifter har det varit så, därför tänkte jag på det sättet. 

Om du  bara har kopierat en lösningsmetod från en annan uppgift så är risken stor att det blir fel.

Det är inte säkert att frågeställningen eller förutsättningarna är desamma.

Detta är ett av de viktigaste skälen till att du bör lägga mycket tid på att förstå lösningarna och att förstå varför de fungerar. Då är sannolikheten större att du kan återanvända den förståelsen på liknande problem framöver.

Äpple skrev:

En fråga. Om rektangeln inte hade varit avskuren i 2 delar, hade hela basen varit x? 

Du får låta x beteckna vad du vill. Men du måste stå fast vid betydelsen genom hela lösningen.

Är du med på följande?

1. Om du låter x vara hela retangelns bas (dvs sträckan mellan A och D) så blir y-värdet i hörn B och C lika med f(x/2), dvs 4-(x/2)², dvs 4-x²/4. Rektangelns area blir då x•f(x/2), dvs 4x-x³/4.
2. Om du låter x vara halva retangelns bas (dvs sträckan mellan origo och A) så blir y-värdet i hörn B och C lika med f(x), dvs 4-x². Rektangelns area blir då 2x•f(x), dvs 8x-2x³.

Yngve skrev:

Äpple skrev:

En fråga. Om rektangeln inte hade varit avskuren i 2 delar, hade hela basen varit x? 

Du får låta x beteckna vad du vill. Men du måste stå fast vid betydelsen genom hela lösningen.

Är du med på följande?

1. Om du låter x vara hela retangelns bas (dvs sträckan mellan A och D) så blir y-värdet i hörn B och C lika med f(x/2), dvs 4-(x/2)², dvs 4-x²/4. Rektangelns area blir då x•f(x/2), dvs 4x-x³/4.
2. Om du låter x vara halva retangelns bas (dvs sträckan mellan origo och A) så blir y-värdet i hörn B och C lika med f(x), dvs 4-x². Rektangelns area blir då 2x•f(x), dvs 8x-2x³.

Jag menar om grafen ser ut på detta sättet. Blir sträckan mellan C och D X? 

Som sagt, du kan kalla den sträckan x om du vill, men du måste stå fast vid den beteckningen genom hela lösningen.

Om du kallar den sträckan x så

• kan du inte samtidigt säga att x-koordinaten för punkt C är x. I så fall betyder x två olika saker 
• kan du inte heller samtidigt säga att x-koordinaten för punkt D är x. I så fall betyder x två olika saker.

Det är stor risk att du blandar ihop det hela om du sedan ska beräkna funktionsvärdet i någon av dessa punkter.

Du kan undvika detta genom att kalla sträckan något annat, t.ex. a.

Och att t.ex. kalla x-koordinaterna för punkterna x_C respektive x_D.

Då får du att

• a = x_D - x_C 
• funktionsvärdet vid A är f(x_C)
• funktionsvärdet vid B är f(x_D)

Hängde du med?