Beräkna ändringskvoten med lämpliga värden på b
Hej! Jag kommer inte vidare med denna fråga!
Jag började såhär:
Men nu vet jag inte hur jag ska komma vidare. Visst kan jag sätta in värden för b, tex 1, och då får jag att k=2, men jag förstår inte riktigt hur jag ska använda det för att få f(2).
Jag lyckas konstatera att ekvationen för sekanten som går genom f(x) blir y=(-b+3)x+m, och om jag hade haft m hade jag ju kunnat stoppa in x=2 i den ekvationen och få f(2), men jag vet inte hur jag ska få fram m eller om det änns är så jag ska göra. Någon som kan ge mig en ledtråd?
Tack för hjälpen i förhand!
Uppgiften frågar efter f'(2), alltså derivatans värde i punkten 2, inte f(2). Testa att titta på derivatans definition och välj värden på b som motsvarar mindre och mindre värden på h.
Hej!
Jag förstår fortfarande inte riktigt.
Hänger nu med i att det är derivatan som de vill ha, och så jag förstått det är derivatan riktingskoeffcienten för en en tangent för en viss punkt. Jag har genom att förenkat uttrycket fått att riktningskoefficienten är -b+3.
Jag ska försöka bestäma derivatant för punkten (2, ?) med hjälp av värden för b.
Mer en så förstår jag inte? Vad är nästa steg?
Beräkna värdet på ändringskvoten för följande värden på :
Visa dina uträkningar och rita gärna en skiss som visar vad det är du beräknar i varje steg.
Okej, antar att jag kan använda min förenklade version av uttrycket (3-b)
b=2,1
3-2.1=0.9
3-2.01=0.99
3-2,001=0.999
3-2,0001=0.9999
det värkar alltså som om k värdet närmar sig 1. Men vad säger det om f'(2)?
Tycker verkligen att denna fråga är jätteklurig så tack för all hjälp hittills :))))
Jumsan_j skrev:Okej, antar att jag kan använda min förenklade version av uttrycket (3-b)
Ja, det stämmer.
b=2,1
3-2.1=0.9
3-2.01=0.99
3-2,001=0.999
3-2,0001=0.9999
det värkar alltså som om k värdet närmar sig 1.
Bra, det stämmer.
Men vad säger det om f'(2)?
Har du läst om derivatans "h-definition", dvs ?
Tycker verkligen att denna fråga är jätteklurig så tack för all hjälp hittills :))))
Som med all matte så är uppgifterna jättekluriga innan man har blivit bekant med begreppen.
Det kommer att klarna.
Ahhh nu klickade det.
När du gav mig värdena 2.1, 2.01, 2.001 osv så är 0.1 = h, 0.01 = h osv. Jag räknade alltså ut gränsvärdet, (1) varav enligt definitionen är derivatan för punkten där x=2. Glömde att gränsvärdet är lutningen på tangenten för punkten. f'(2) är alltså = 1?
Jumsan_j skrev:Ahhh nu klickade det.
När du gav mig värdena 2.1, 2.01, 2.001 osv så är 0.1 = h, 0.01 = h osv. Jag räknade alltså ut gränsvärdet, (1) varav enligt definitionen är derivatan för punkten där x=2. Glömde att gränsvärdet är lutningen på tangenten för punkten. f'(2) är alltså = 1?
Det stämmer. Bra!
Tack för hjälpen!!
