Beräkna ändringskvoten för f(x)=x^3.

Beräkna ändringskvoten för f(x)=x^3, då x ändras från x till x+h.

$e n l i g t f o r m e \ln \frac{∆ y}{∆ x} = \frac{x^{3} - {(x + h)}^{3}}{x^{3} - (x + h)} = \frac{x^{3} - (x^{3} + 3 x^{3} h + h^{3})}{x^{3} - x - h} = \frac{x^{3} - x^{3} - 3 x^{3} h - h^{3}}{x^{3} - x - h} = ? ? ? o m d e t ä r r ä t h u r k a n v i d a r e ? t a c k f ö r h j ä l p e n .$

I nämnaren ska du bara ha x och x+h, inte x³.

Du har utvecklat (x+h)³ fel.

Edit: ${(x + h)}^{3} = h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$

joculator skrev:
Du har utvecklat (x+h)³ fel.

Edit: ${(x + h)}^{3} = h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$

$s å b l i r d e t e f t e r t a b o r t p a r e n t e n \frac{x^{3} - x^{3} - 3 x^{2} h - 3 x h^{2} - h^{3}}{x - x - h} = h ä r f ö r n k l a r \frac{x^{3} - x^{3} - 3 x^{2} h - 3 x h^{2} - h^{3}}{x - x - h} = \frac{- 3 x^{2} h - 3 x h^{2} - h^{3}}{- h} = f a k t o r i s e r a \frac{h (- 3 x^{2} - 3 x h - h^{2})}{h} = d e t s o m k v a r ä r - 3 x^{2} - 3 x h - h^{2} m e n p å f a c i t t e c k n e r n a ä r p o s i t i v ? ? ? h u r ?$

du hade ju -h i nämnaren, vad hände med det?

joculator skrev:
du hade ju -h i nämnaren, vad hände med det?

okej, nu förstår jag både h från nämnaren och täljaren förenkla och - kvar det kommer före parentesen -(-3x².......) och når ta bort parentesen, tecknarna blir +.

Svara

Visa senaste svar