Beräkna andraderivata

Den där var rätt saftig.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)={\left(\ln x\right)}^{\frac{1}{2}} \\ f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(\ln x\right)}^{-1/2}*\frac{1}{x}=\frac{1}{2x{\left(\ln x\right)}^{1/2}}=(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^{-1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} f´´\left(x\right)= -1(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^{-2}*[2{\left(\ln x\right)}^{1/2}+2x\left(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^{-1}\right] \\ ⋮ \\ 2{\left(\ln x\right)}^{1/2}+2x(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^{-1}=2{\left(\ln x\right)}^{1/2}+\frac{2x}{2x{\left(\ln x\right)}^{1/2}}= \\ 2{\left(\ln x\right)}^{1/2}*\frac{{\left(\ln x\right)}^{1/2}}{{\left(\ln x\right)}^{1/2}}+\frac{1}{{\left(\ln x\right)}^{1/2}}=\frac{2\ln x+1}{{\left(\ln x\right)}^{1/2}} \\ ⋮ \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -1(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^{-2}=-\frac{1}{(2x{{\left(\ln x\right)}^{1/2})}^2}=-\frac{1}{4x^2\ln x} \\ ⋮ \\ f\text{'}\text{'}(x)=-\frac{1}{4x^2\ln x}*\frac{2\ln x+1}{{\left(\ln x\right)}^{1/2}}=-\frac{2\ln x+1}{4x^2{\left(\ln x\right)}^{3/2}} \\ ⋮ \\ f\text{'}\text{'}(x)=-\frac{2\ln x+1}{4x^2{\left(\ln x\right)}^{3/2}} \end{gathered}$$

Kedjeregeln och produktregeln.

oneplusone2 skrev:

saftig

mmmm.

Jaag har en utmaning, derivera x^y=y^x med avseende på x.

Qetsiyah skrev:

oneplusone2 skrev:

saftig

mmmm.

Jaag har en utmaning, derivera x^y=y^x med avseende på x.

I en annan tråd kanske )

Qetsiyah skrev:

oneplusone2 skrev:

saftig

mmmm.

Jaag har en utmaning, derivera x^y=y^x med avseende på x.

Det stämmer som oneplusone2 skriver - gör en ny tråd om din fråga. Det står i Pluggakutens regler att varje tråd bara skall handla om en fråga. /moderator

Smaragdalena skrev:

Qetsiyah skrev:

Visa föregående citat

oneplusone2 skrev:

saftig

mmmm.

Jaag har en utmaning, derivera x^y=y^x med avseende på x.

Det stämmer som oneplusone2 skriver - gör en ny tråd om din fråga. Det står i Pluggakutens regler att varje tråd bara skall handla om en fråga. /moderator

Det där var väl ingen fråga? Det var snarare en utmaning... 

Då missförstod jag det.

Soderström borde få en tillsägelse för att kommentera moderering öppet enligt regel 8.1. 

Qetsiyah skrev:

Soderström borde få en tillsägelse för att kommentera moderering öppet enligt regel 8.1. 

Om du läser regel 8.1 så står det att "Om du har en synpunkt på en moderering ska inte en tråd skapas om detta.". Söderström har inte skapat en tråd utan fortsatt i samma tråd. Regel 8.1 innehåller inget allmänt förbud mot kommentering av modereringen. Det står däremot att det i första hand ska kontakta moderatorn som behandlade ärendet vilket Soderstrom gjort genom att svara på Smaragdalenas inlägg direkt till henne. /Jonto, moderator

Ojdå, då måste den ha uppdaterats mycket nyligen. 

Det blir lite synd om tråden och trådskaparen som blir onödigt lång men rätt ska vara rätt är mitt främsta mål. 

Qetsiyah skrev:

Ojdå, då måste den ha uppdaterats mycket nyligen. 

Det blir lite synd om tråden och trådskaparen som blir onödigt lång men rätt ska vara rätt är mitt främsta mål. 

Sen när blev du polis, Q ?

Samtidigt som jag blev utövare av ironi och satir! :))