Beräkna andelen

2a är cirkelns diameter inte radien

Just det! Typiskt misstag av mig! Jag ska testa att lösa uppgiften igen och se om jag får rätt svar då! (:

Jag testade att ändra på radien till endast a, men jag får ändå inte fram det rätta svaret. Hur ska jag göra?

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Smaragdalena skrev:

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Jag gjorde på exakt samma sätt som på uträkningen ovan, bara att jag bytte ut 2a mot a istället när jag räknade ut halvcirkelns area. Men om du vill så kan jag bifoga en bild på det också.

Smaragdalena skrev:

Visa din nya uträkning, så har vi en chans att hjälpa dig.

Det ser bra ut, men du kan förenkla mer. Börja med att bryta ut a² ur båda termerna i täljaren. Behöver du mer hjälp, så lägg upp en ny bild med hur långt du har kommit!

Menar du i sista steget? Vad menas med termerna? Betyder det båda sidorna av likhetstecknet?

Termer ä rnågot som man räknar plus eller minus med (de tal som multipliceras kallas faktorer).

Du har alltså kommit fram till att kvoten blir $\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{a^2\mathrm{\pi }}{2}}+a^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4a^2$}\right.$ (här finns det inget likhetstecken - helt rätt!)

Ser  du att du kan bryta ut faktorn a² ur de båda termerna i täljaren? Gör det!

Så att det blir ((π/2) + a²)/4?

.melody. skrev:

Så att det blir ((π/2) + a²)/4?

Nej, nu har du ite brutit ut a² innan du har försökt förkorta, och då blir det fel. Du måste bryta ut a² ur a² - vad blir det kvar då?

Vad menas med bryta ut? Är det samma sak som att faktorisera?

.melody. skrev:

Vad menas med bryta ut? Är det samma sak som att faktorisera?

Ja, det kan man säga.

Menar du så här?

Varför bryter du inte ut hela a² med en gång? Det du har skrivit är inte fel, men en omväg.

Jag förstår inte riktigt vad du menar :/ 

Har jag inte redan brutit ut a²? Det finns ju inget a² kvar någonstans…

En fråga, tillhör ”+ a(a)” nämnaren? Alltså kan man skriva den tillsammans med ”a(aπ)” i nämnaren?

Du har bara brutit ut a ur $\pi a^2$ respektive $a^2$. Om du bryter ut hela a2 kan du förkorta bort det mot a² i  nämnaren.

Så vill du också att jag ska bryta ut 2an som är i nämnaren under a(aπ)?

Jag vill att du skall bryta ur a² ur båda termerna i nämnaren, så att vi sedan kan förkorta bort den. Ta ett steg i sänder. Bryt ut a² i täljaren!

Skulle du kunna visa hur då? Jag har försökt och det där är det längsta jag kommer…

$\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{a^2\mathrm{\pi }}{2}}+a^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4a^2$}\right.$ Vi skriver det med vågrätt bråkstreck istället

$\frac{{\displaystyle \frac{a^2\mathrm{\pi }}{2}}+a^2}{4a^2}$ bryt ut a² i täljaren

$\frac{{\displaystyle a^2(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+1)}}{4a^2}$Förkorta bort a²

$\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}+1}}{4}$ Skriv om 1 så att det har nämnaren 2

$\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{{\displaystyle 2}}{2}}}{4}$Multiplicera täljare och nämnare med 1/4

$\frac{1}{4}\left(\frac{\mathrm{\pi }+2}{2}\right)$Utför multiplikationen

$\frac{\mathrm{\pi }+2}{8}$klart!

Smaragdalena skrev:

$\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{a^2\mathrm{\pi }}{2}}+a^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4a^2$}\right.$ Vi skriver det med vågrätt bråkstreck istället

$\frac{{\displaystyle \frac{a^2\mathrm{\pi }}{2}}+a^2}{4a^2}$ bryt ut a² i täljaren

$\frac{{\displaystyle a^2(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+1)}}{4a^2}$Förkorta bort a²

$\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}+1}}{4}$ Skriv om 1 så att det har nämnaren 2

$\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{{\displaystyle 2}}{2}}}{4}$Multiplicera täljare och nämnare med 1/4

$\frac{1}{4}\left(\frac{\mathrm{\pi }+2}{2}\right)$Utför multiplikationen

$\frac{\mathrm{\pi }+2}{8}$klart!

Åhh tack!!! Nu förstår jag hur du mena! Det blev sååå mycket enklare när du använde ett vågrätt bråkstreck istället! Det borde jag ju också ha gjort!